已知f(x)=2ax-b/x+lnx在x=-1,x=1/2处取得极值.若对x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:09:59

已知f(x)=2ax-b/x+lnx在x=-1,x=1/2处取得极值.若对x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围.
已知f(x)=2ax-b/x+lnx在x=-1,x=1/2处取得极值.若对x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围.

已知f(x)=2ax-b/x+lnx在x=-1,x=1/2处取得极值.若对x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围.
f(x)导数=2a+b/x^2+1/x 则f(-1)导数=0 f(1/2)导数=0
解得a=1 b=-1
则f(x)导数=2-1/x^2+1/x
对x∈[1/4,4]时 f(x)>=f(1/2)=3-ln2>c
所以

全部展开

求f(x)的导数，得到f(x)”=2a+b/x^2+1/x
f(x)=2ax-b/x+lnx在x=-1,x=1/2处取得极值
所以x=-1,x=1/2是方程2a+b/x^2+1/x=0的两个解。
代入求得
ab分别是 1,-1 代入f(x)
即 f(x)=2x+(1/x)+lnx
由f(x)=2x+(1/x)+lnx
不难理解x=-1处为极大值，x=1/2处为极小值。
故在[1/4，4]中，F(X)在[1/4,1/2]为单调下降，在[1/2,4]为单调上升，
因此，在[1/4，4]的最小值为f(1/2)=3-ln2，
所求为c<3-lin2。

收起

托尔斯泰是可笑的……作为俄国千百万农民在俄国资产阶级革命快到来的时候的思想和情绪的表真诚的爱情，虽然由于制度的桎梏，她的悲剧只能以失败而告终。但她以内心体验的深刻与感情的强烈真挚，以蓬勃的生命力和悲剧性命运而扣人心弦。它最吸引人的是她胆大的作风以及华丽的文字和恰到好处的张力给这本旷世之作赋予了生命。也让后人能够记住它，不需要太多的理由。

复活

《复活》是托尔斯泰的晚期代表作。这时作家世界观已经发生激变，抛弃了上层地主贵族阶层的传统观点，用宗法农民的眼光重新审查了各种社会现象，通过男女主人公的遭遇淋漓尽致地描绘出一幅幅沙俄社会的真实图景：草菅人命的法庭和监禁无辜百姓的牢狱；金碧辉煌的教堂和褴褛憔悴的犯人；荒芫破产的农村和豪华奢侈的京都；茫茫的西伯利亚和手铐脚镣的政治犯。托尔斯泰以最清醒的现实主义态度对当时的全套国家机器进行了激烈的抨击。

[编辑本段]【重要作品总结】

《童年.少年.青年》

《一个地主的早晨》

《琉森》

《三死》

《家庭幸福》

《哥萨克》

《战争与和平》

《安娜·卡列尼娜》

《忏悔录》

《黑暗的势力》

《教育的果实》

《魔鬼》

《克莱采奏鸣曲》

《哈泽·穆拉特》

《伊凡·伊里奇之死》

《舞会之后》

《复活》

《主与仆》

[编辑本段]【托尔斯泰的思想】

托尔斯泰早期写过文学论文，如《人们为什么写作》(1851)肯定文学的崇高使命；《在俄罗斯文学爱好者协会上的讲话》(1859)反对暴露文学，但仍主张文学应当适应社会的要求。在60至70年代的论文中，主要强调应为人民而写作。最值得注意的是晚年的论著。《莫泊桑文集序》(1894)要求忠于现实主义艺术的原则；要求作家对所描写的事物抱道德的态度，明确“善和恶之间的区别”。《什么是艺术？》(1897～1898)批判“现实主义”的美学观点，指出当时一些美学理论为统治阶级的口味进行辩解的实质，揭示颓废派艺术反人民的本性及其哲学思想基础；同时提出艺术是人们交流感情的工具的论点。《论莎士比亚及其戏剧》(1906)指责莎士比亚的剧作反民主和不道德，但也能道出他的剧作的某些艺术特点。这些论著都阐明作者后期关于艺术实质和作用、形式和内容的关系、艺术的道德意义等问题的见解，后两部还同时要求文艺传达宗教意识。

托尔斯泰是伟大的思想家和艺术家。从他的创作初期开始，特别在60年代以后，他始终不渝地真诚地寻求接近人民的道路，“追根究底”地要找出群众灾难的真实原因，认真地思考祖国的命运和未来，因此，他的艺术视野达到罕有的广度，在自己作品中能够反映1861年农奴制废除后到1905年革命之间的重要社会现象，提出这个转折时期很多的“重大问题”，尽管他的立场是矛盾的，他的解答是错误的。然而，托尔斯泰的伟大，主要还由于他以天才艺术家所特有的力量，创作了无与伦比的俄国生活的图画，而那些“重大问题”大多就是在“图画”中艺术地提出来的。

[编辑本段]【托尔斯泰的艺术成就】

托尔斯泰的艺术是博大精深的。首先，他以特有的概括的广度，创造了史诗体小说。像《战争与和平》那样的巨著，再现了整整一个时代，气势磅礴，场面广阔，人物众多(500以上)。历史的事实融合着艺术的虚构，奔放的笔触揉和着细腻的描写；在巨幅的群像中显现出个人的面貌，于史诗的庄严肃穆中穿插有抒情的独白，变化万千，蔚为奇观。他善于驾驭多线索的结构，千头万绪，衔接得天衣无缝；又能突破小说的“封闭”形式，波澜壮阔，像生活那样无始无终。然而托尔斯泰的艺术魅力，不只在于再现宏观世界，而且在于刻画微观世界。他洞察人的内心的奥秘，在世界文学中空前地把握心灵的辩证发展，细致地描写心理在外界影响下的嬗变过程；并且深入人的下意识，把它表现在同意识相互和谐的联系之中。托尔斯泰的艺术力量是真实，它突出表现在性格塑造上。他总是如实地描写人物内心的多面性、丰富性和复杂性，不只写其突出的一面或占优势的一种精神状态。他不隐讳心爱人物的缺点，也不窒息所揭露的人物心中闪现的微光。他不粉饰，不夸张，不理想化或漫画化，总是借助真实客观的描写，展示其本来面目，从而于平凡中见伟大，或者相反，于平凡的现象中显示其可怕。他还善于描绘性格的发展和变化，自然浑成而不露斤斧痕迹。托尔斯泰的风格主要特点是朴素。他力求最充分最确切地反映生活的真实或表达自己的思想，因此，他虽然在艺术上要求严格，象《战争与和平》就七易其稿，却不单纯以技巧取胜，不追求形式上的精致，也不回避冗长的复合句，而只寻求最大的表现力。晚年，他的艺术有显著的变化。在心理分析上力求简洁，不写感受的整个过程，只写心理过程的各个阶段的主要环节；有时采取戏剧的方法，通过行动和对白来表现。不写性格的顺序发展过程，而写突然事故引起的决定性转变。在结构上，为了表现人物的醒悟，常常采用倒叙的方法；为了集中，长篇小说也不再用多线索，而用单线索逐渐展开的方式。在语言上，则力求质朴洗练和浅显易懂，接近民间故事。

列夫·托尔斯泰是现实主义的顶峰之一。他的文学传统不仅通过高尔基而为苏联作家所批判地继承和发展，在世界文学中也有其巨大影响。从19世纪60年代起，他的作品开始在英、德等国翻译出版。70至80年代之交以《战争与和平》的法译本出版获得国际上第一流作家的声誉，成为当时欧美的“俄国热”的主要对象。80至90年代法、英等国最早论述他的评论家，都承认他的现实主义创作对自己国家文学的振兴作用。在19世纪末至20世纪初成长的进步作家法朗士、罗曼·罗兰、亨利希·曼和托马斯·曼、德莱塞、伯纳·萧、高尔斯华绥以及其他欧美作家和亚洲作家都受到他的熏陶。在中国，1900年就出现评介他的文字，1907年译介过他的“宗教小说”(《主与仆》及民间故事)。1913、1917年先后有《复活》(易名《心狱》)和《安娜·卡列尼娜》(易名《婀娜小史》)的不完全的文言译本。“五四”前后，托尔斯泰的作品大量被译成中文。抗战期间分别出版了郭沫若和周扬翻译的《战争与和平》和《安娜·卡列尼娜》，以及其他作品的译本。中华人民共和国成立以后，托尔斯泰的重要作品大多已翻译出版，而且根据原文翻译，不少名著都有几种不同的译本。

[编辑本段]【托尔斯泰与中国】

托尔斯泰与老子

托尔斯泰这样来介绍老子的一个基本论点：“他（老子）教导人们从肉体的生活转化为灵魂的生活。他称自己的学说为‘道’，因为全部学说就在于指出这一转化的道路，也正因此老子的全部学说叫做《道德经》。”

1891年10月，托尔斯泰在给出版商列杰尔列的一封信后面，附了一份“给我留下印象的作品”。这份书目罗列不足50部，记录了托尔斯泰自童年至63岁这个阶段阅读并留下印象的作品。这些作品，根据阅读印象，分为强烈；非常深；很深三种程度。书目中，涉及中国的作品，有孔子和孟子以及老子数种，而“老子”，是列在印象“强烈”这个项目中的，列入这个程度的作品，仅仅不过十部左右。

虽然，托尔斯泰接触老子是比较晚的，那是在已创作出为他赢得世界声誉的《战争与和平》和《安娜·卡列尼娜》之后。1880年左右，托尔斯泰思想出现巨大困惑。1879－1882年之间，托尔斯泰写出一篇表现这种困惑的长文《忏悔录》。他在探索生命意义的精神活动中，遇到了前所未有的难题：“在探索生命问题的答案过程中，我的感受和一个在森林中迷路的人的感觉完全相同。”

一段时间，他开始与贫穷、朴实、没有学问而有信仰的教徒、香客、修士、分裂派教徒、农民接近，“我爱上了这些人，我越深入思索我常听到和读到的像这样活着、也像这样死去的人的生活，我就越热爱他们，我自己也就生活得更愉快了”。当然，直到《忏悔录》写完几年，托尔斯泰仍没能从困惑中走出，人生的探求仍在继续。

就在这时，托尔斯泰遇见了老子。有明确记录的时间是1884年。在当年3月6日，他的日记里，出现了这样的字眼：“我在翻译老子，结果不如我意。”3月9日：“读了一点关于中国的东西，骑马在城里转了转。除我以外，人人都在工作……我洗了澡，读老子。翻译过来是可以的，但是缺乏完整性……”

由此看来，托尔斯泰接触老子的时间还应当略略靠前一点。因为不可能还没阅读就开始要翻译它。托尔斯泰阅读的老子《道德经》，是1841年巴黎出版的法文译本。后来，他与波波夫一起，将《道德经》翻译成俄文。这项工作甚至激起了托尔斯泰写一本介绍中国哲理，尤其是探讨人性善恶问题的书的愿望。

就在1884年，托尔斯泰刚接触中国先哲不久，他写了一篇近乎提纲的文章《中国的贤哲》。文章分了三个部分：孔子的著作，《大学》，中国先哲老子所著《道德经》。

在托尔斯泰眼中和笔下，老子是很难表述的，所以在前引的日记里有“翻译过来是可以的，但是缺乏完整性……”这样的句子。在《中国的贤哲》中，有关“中国先哲老子所著《道德经》”一节，托尔斯泰不得不完全借助老子。他摘译了“道可道，非常道。名可名，非常名。无名，天地之始。有名，万物之母……”等若干原文，而自己未发议论或引申，似乎老子本身就可以自然说明问题一般。

当然，老子还是对托尔斯泰的处世思想产生了影响。1884年3月10日日记里，有这样的记载：“一早起身，收拾了房间。安德留沙打翻了墨水瓶。我于是责备他。我脸上的表情一定是恶狠狠的……做人应该像老子所说的如水一般。没有障碍，它向前流去；遇到堤坝，停下来；堤坝出了缺口，再向前流去。容器是方的，它成方形；容器是圆的，它成圆形。因此它比一切都重要，比一切都强。”

托尔斯泰与中国圣哲老子，真可谓时距千年，相隔万里，与老子的相遇，为其对人生的思考增加了一个参照系统，并使其获得了“良好的精神状态”。尽管误读不可避免，但在人类精神活动里，这种交触现象，却是值得我们认识和探究的。

托尔斯泰与孔子

在传统文化经典中，首先引起他注意的，是孔子。托尔斯泰不懂中文，何以能够研究孔子呢?原来他是从读英译本的《四书》开始的。英国汉学家詹姆斯.理雅各（一译莱格，1814一 1877）翻译了《四书》《五经》，分成28卷于1861一1886年间陆续出版，在西方广为流传。这些书也流入俄国。英译本总名为《中国经典》。译者理雅各原为伦敦布道会派驻马六甲任英华书院院长(1839)，后于1843一1873年长驻香港，返英国后就在牛津大学执教，开汉文讲座。由于译者的名声，其译本的影响也大。而俄国人一包括托翁一竟然不知道早在此前，1870年的时候，他们国内已拥有自己的俄译本《大学》和《中庸》，那是由俄国东正教驻北京传教士团成员列昂季耶夫译出，在彼得堡出版的，可惜没有传开。托翁读的却是英译本，他从19世纪80年代开始接触孔子、孟子的著作。1882年6月他曾致信文学评论家斯特拉霍夫(当时任彼得堡图书馆员，也是帮托翁寻检书籍的一位助手)，感谢后者给他寄去孔子的书，不久他便着手研读了。

续年他在书信和日记中多次写下读后感。2月末，他写信给好友切尔特科夫说:“我坐在家里，发着高烧，得了重感冒，第二天读孔子，很难想象，这是多么不同寻常的道德高峰，看到这一学说有时竟达到基督学说的高度，你会感到快慰。’3月27日又在日记里提到“我认为我的道德状况是因为读孔子，主要是读老子的结果。’，②到了3月30日，他在日记中更表示:‘应该使这一学说成为公共财富。’，③ 托翁研究孔子的成果，一是在1884年写出了《论孔子的著作》、《论<大学)》等文章。一是摘编了孔子的语录，后来该书于1904年由“媒介”出版社出版，书名为《孔子生平及其学说》，并附有托翁写的《中国学说述评》一文，系由布朗热据托翁的草稿整理而成的。因而以后再出的版本中也有以《列夫?托尔斯泰阐明的孔子学说》为该文题目的。托翁在《论孔子的学说》一文中写道:“中国人是世界上最古老的民族。中国人是世界上最大的民族。他们有四亿五千万，几乎是俄国人、德国人、法国人、意大利人、英国人的总数的一倍以上。中国人是世界上最爱好和平的民族。他们不想占有别人的东西，他们也不好战。中国人是庄稼汉。他们的皇帝自己也种田。因此，中国人是世界上最爱好和平的民族。’，莎由此我们可以看出，孔子的著作给了他对中国多么好的印象。同时，托尔斯泰身上具有的人道主义，也使他能很快同孔子的学说相呼应，进而用“仁者爱人”这样的思想去规范自己和要求他人。在行动中则是以身作则，厉行“平民化”，并且用作品和各种形式的公开言论去谴责沙皇专制制度压榨人民、残酷对待下层人的丑行，暴露俄国官吏和社会的黑暗，达到为民众的疾苦呼吁的目的。因此，可以说托尔斯泰研究孔子的积极结果，是加深了自身的人道主义精神，从博爱、“爱人”的思想原则出发，更加关怀下层民众。

托尔斯泰与墨子

俄国作家托尔斯泰对包括孔子在内的诸子百家的印象极佳，他曾经多次用文字表达对中国的热爱与尊敬。在1905年12月4日写给我国留学俄国的学生张庆桐的复信中就这样写道: “在我漫长的一生中，曾经有好几次同日本人见过而，但从没有一次同中国人见过而，也没有发生过联系，而这正是我一向非常想望的;因为很久以来，我就相当熟悉(当然，大概是非常不完全的。这对一于一个欧洲人是常有的情况)中国的宗教学说和哲学;更不用说孔子、孟子、老子和他们著作的注疏了。遭到孟子驳斥的墨翟学说，尤其令我敬佩。我对于中国人民经常怀有深厚的尊敬，很大程度上由于可怕的日俄战争诸种事件而更为强烈了。’，⑥ 那么，托翁为什么会对墨子特别感到敬佩呢？原来他在晚年的思想探索中一直醉心于中国古代哲学思想，从英译本的《四书)》《五经》里读遍了诸子百家的言论，着重在孔、孟和老子，，但也寄情于墨子。据戈宝权先生统计，托尔斯泰当时阅读过的有关中国的专著和译本就有三十二种之多。关于托尔斯泰研读墨子的情况和体会，其书信和日记中有多次提及，最为集中的是他在 1893年写给好友切尔特科夫的信。他在信中写道:“开始读墨子”，接着又说:“我重新阅读了老子，现在开始阅读理雅各(按，英国汉学家，所译《四书》《五经》合为《中国经典》英译木，共28卷，在欧洲广为流传)书中包括墨翟的一卷，我想写一本关于中国智慧的书，特别是关于人性善和人性恶的问题的讨论……④。

托尔斯泰作为人道主义者，一向主张“博爱”。他既然热衷于孔子的“仁学”，即“仁者爱人” 的思想，自然也就欣赏墨子“兼爱”的主张。从这一点来看，托翁不但和孔子，而且同墨子之间的思想也是相通的。果然，在阅读的同时他就编选出墨子的言论，又经过布朗热的整理编辑成书.以《中国哲学家墨翟—论兼爱的思想》为书名于1910年出版，立即引起文化界的重视。

这个事例再一次证明托尔斯泰深受中国传统文化的影响。据我国学者戈宝权查证，托翁对孔、墨和老子的研读，是极下功夫的，直至把诸子百家的言论编选成册，或是形成“每日贤人语录”专辑。在1884年到1910年的20多年当中，共写过和编辑过将近10种有关中国哲学思想的著作和论文。“从大量史料中，我们知道托尔斯泰在他的一生中，不仅重视中国悠久的文化和历史，钻研过中国古代哲学思想，他还对遭受帝国主义侵略与压迫的中国人民表示过深厚的同情。在19世纪的俄国作家当中，恐怕很少有人像托尔斯泰这样关怀中国人民的生活和命运了。从他的著作、书信和日记中，我们知道远在1856年到 1860年我国第二次鸦片战争期间，当英法联军先后侵占我广州、天津等城市，放火焚毁圆明园时，……他对帝国主义者的残暴和掠夺，都曾表示了极大的愤慨。”(《托尔斯泰和中国》)

补充一点：他的作品《七颗钻石》《跳水》《穷人》已被收入人教版小学语文书。

[编辑本段]【托尔斯泰名言】

· 记住吧：只有一个时间是重要的，那就是现在！它之所以重要，就是因为它是我们有所作为的时间。

· 你没有最有效地使用而把它放过去的那个钟点是永远不能回来了。

· 要有生活目标，一辈子的目标，一段时期的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一个小时的目标，一分钟的目标。

· 一个埋头脑力劳动的人，如果不经常活动四肢，那是一件极其痛苦的事情。

· 英雄主义是在于为信仰和真理而牺牲自己。

· 科学的事业就是为人民服务。

· 人生不是一种享受，而一桩十分沉重的工作。

· 没有智慧的头脑，就像没有蜡烛的灯笼。

· 人们过于习惯借助力量来维持秩序，因此不可能考虑没有压制的社会组织。

· 纯粹的、完全的哀愁和纯粹的、完全的欢乐一样都是不可能的。

· 文明的建立的不是机器而是思想。

· 成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的欲望。

· 如果教师只有对事业的爱，那么，他是一个好教师。如果把对教育带来的爱和对学生的爱融为一体，他就是个完美的教师。

· 理想的书籍是智慧的钥匙。

· 重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西。

·我们不但是今天生活在这块土地上，而且过去生活在，并且还要永远生活在那里，在整体之中。

·没有人永远活着,没有东西可以经久。

人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。

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