求函数f(x)=lg(sin^2x-cos^2x)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:09:28
求函数f(x)=lg(sin^2x-cos^2x)的定义域

求函数f(x)=lg(sin^2x-cos^2x)的定义域
求函数f(x)=lg(sin^2x-cos^2x)的定义域

求函数f(x)=lg(sin^2x-cos^2x)的定义域
sin^2x-cos^2x=-cos2x
所以-cos2x>0
cos2x

真数sin²x-cos²x>0
sin²x-(1-sin²x)>0
sin²x>1/2
所以sinx<-√2/2,sinx>√2/2
所以定义域是(kπ+π/4,kπ+3π/4)