若2f(x)+f(-x)=3x+1求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:22:40

若2f(x)+f(-x)=3x+1求f(x)的解析式
若2f(x)+f(-x)=3x+1求f(x)的解析式

若2f(x)+f(-x)=3x+1求f(x)的解析式
令x=-x
则得到方程组
2f(x)+f(-x)=3x+1 （1）
2f(-x)+f(x)=-3x+1 （2）
由（1）乘2-（2）得：
3f(x)=9x+1
f(x)=(9x+1)/3
=3x+1/3

因为函数的定义：我们用-x来替代x ，得出：
2f(-x)+f(x)=-3x+1
然后解方程组：
最后得出f(x)=3x+1/3

将X换成-X有2f(-x)+f(x)=-3x+1
消掉f(-x),就有f(x)=3x+1/3

答案f(x)=3x+1/3
解题思路：
2f(x)+f(-x)=3x+1用-x替换x 得
2f(-x)+f(x)=-3x+1
解方程组得到答案

要分奇偶函数讨论就可以了撒！

已知 2f(x)+f(-x)=3x+1
所以 2f(-x)+f(x)=-3x+1
相加所以 3f(-x)+3f(x)=2
所以f(-x)=2/3-f(x)
带入一式
得 2f(x)+2/3-f(x)=3x+1
f(x)=3x+1/3

2fx+f(-x)=3x+1
2fx-fx=3x+1
(2f-f)x=3x+1
fx=3x+1
f=(3x+1)/x

设f(x)=ax+b
2f(x)+f(-x)=2ax+2b+(-ax+b)=ax+3b=3x+1
所以a=3,b=1/3
f(x)=3x+1/3

令X=-X
则2f(x)+f(-x)=3x+1变为2f(-x)+f(x)=-3x+1
将[2f(x)+f(-x)=3x+1]*2 得:4f(x)+2f(-x)=6x+2
然后[4f(x)+2f(-x)=6x+2]-[2f(-x)+f(x)=-3x+1]啊
就得到:3f(x)=9X+1
所以f(x)=3X+1/3

根据题意
2f(x)+f(-x)=3x+1 a式
2f(-x)+f(x)=-3x+1 b式
2a式-b式 3f（x）=9x+1
得 f（x）=3x+1/3

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 若f(x^2)=3x^2-1,求f(x),f(x-1) 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f（x）若2f(x)-f(1/x)=3/x^2,求f(X)的最小值若2f(x)+f(-x)=3x+1求f(x)的解析式若2f(x)+f(-x)=3x+1 则求f(x)解析式若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) (1)若f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x). 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) f(1+x)+2f(1-x)=3x^2 求f(x)f(1+x)+2f(1-x)=3x^2求f(x) f(x)=sin60度X,求f(1)+f(2)+f(3)+.f(2010) 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x)