一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数,其和是11,求所有满足条件的自然数除以6的余数不用考虑,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:20:23

一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数,其和是11,求所有满足条件的自然数除以6的余数不用考虑,
一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数,其和是11,求所有满足条件的自然数
除以6的余数不用考虑,

一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数,其和是11,求所有满足条件的自然数除以6的余数不用考虑,
一个数除以7,余数从0到6,7种可能.
因为商+余数=11,余数最小是0,所以商最大是11.所以此数最大是11*6+5=71
所以可以把这些数分成7组,他们除以7余数分别是0到6
(1)余数是0,则除以6的商是11,则11*6+a=7n,0

#include"stdio.h"
main()
{
int i;
for(i=0;i<=66;i++)
if((int)(i/6)+i%7==11)
printf("%d",i);

}

70,64,58,52,46,40,34

34,40,46,52,58,64,70.
可以这样考虑:
一个数被7除的余数只可能是0,1,2,3,4,5,6,
所以此数被6除后所得的商只能是11,10,9,8,7,6,5,
所以有7n+0=6*11+m,7n+1=6*10+m,...,7n+6=6*5+m,
相应的值分别为m=4,n=10;m=4,n=9,...,m=4,n=4,
所以这样的数有34,40,46,52,58,64,70.

设这个自然数x除以7得n余a，除以6余b
所以[（7n+a-b）/6]+y=11 整理为7（n+a）=66+b
n+a为自然数，所以b=4 所以n+a=10
当a=1，x=64；当a=2，x=58；当a=3，x=52；当a=4，x46；当a=5，x=40；当a=6，x=34。

设这个自然数为x，因为x/7的余数为0，1，2，3，4，5，6，
当y=0时则11-0=11 x=6*11=66;
当y=1时则11-1=10 x=6*10=60；
当y=2时则11-2=9 x=6*9=54；
当y=3时则11-3=8 x=6*8=48；
当y=4时则11-4=7 x=6*7=42；
...

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设这个自然数为x，因为x/7的余数为0，1，2，3，4，5，6，
当y=0时则11-0=11 x=6*11=66;
当y=1时则11-1=10 x=6*10=60；
当y=2时则11-2=9 x=6*9=54；
当y=3时则11-3=8 x=6*8=48；
当y=4时则11-4=7 x=6*7=42；
当y=5时则11-5=6 x=6*6=36
当y=6时则11-6=5 x=6*5=30
所以，自然数有60，54，48，42，36，30。

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