Lim x->0 [3√(8+h)-2]/h 3√ 为立方根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:44:08
Lim x->0 [3√(8+h)-2]/h 3√ 为立方根

Lim x->0 [3√(8+h)-2]/h 3√ 为立方根
Lim x->0 [3√(8+h)-2]/h 3√ 为立方根

Lim x->0 [3√(8+h)-2]/h 3√ 为立方根
=Lim h→0 [3√(8+h)-2]·[(8+h)^(2/3) + 2·(8+h)^(1/3) +2² ]/h·[(8+h)^(2/3) + 2·(8+h)^(1/3) +2² ]
=lim h→0 [(8+h)-2³]/h·[(8+h)^(2/3) + 2·(8+h)^(1/3) +2² ]
=lim h→0 h/h·[(8+h)^(2/3) + 2·(8+h)^(1/3) +2² ]
=lim h→0 1/[(8+h)^(2/3) + 2·(8+h)^(1/3) +2² ]
=1/[8^(2/3) + 2·(8)^(1/3) +2² ]
=1/12