若x大于等于0小于等于2求函数y=4^x-1/2 -3*2^x+5的最大值和最小值 谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:20:14
若x大于等于0小于等于2求函数y=4^x-1/2 -3*2^x+5的最大值和最小值 谢了

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y=4^(x-1/2)-3*(2^x)+5
=[(2^x)²/2]-3*(2^x)+5
={(2^x)-6*(2^x)+10]/2
={[(2^x)-3]²+1}/2
∵0≤x≤2
∴1≤2^x≤4
∴当2^x=3时,ymin=1/2
当2^x=1时,ymax=5/2

好久没写数学了。供你参考啊。
原式=y=2^(x-3/2)+9/4
又0<=x<=2,所以,-3/2<=x-3/2<=1/2.1/4<=2^(x-3/2)<=9/4.
即10/4<=y<=18/4,即5/2<=y<=9/2.
y的最大值为9/2,最小值为5/2.

已知x,y满足约束条件x+2y小于等于4,2x+y小于等于3,x大于等于0,y大于等于0,求函数w=x+y的最大值 若x大于等于0小于等于2求函数y=4^x-1/2 -3*2^x+5的最大值和最小值 谢了 求函数y=(1/3)^(x^2-4X),当x大于等于0小于5时的值域. 求函数Y=3X/X2+X+2(X大于等于0且小于等于1)的值域 求函数Y=3X/(X2+X+2) ,(X大于等于0且小于等于1)的值域 若x,y满足2x+y-1小于等于0,y大于等于0,x大于等于0,求z=x+2y的最大值 求函数y=2x+3 x小于等于0时,y=x+3 x大于0小于等于1时,y=-x+3 x大于1时的最大值就是三段函数,求函数最大值 函数y=x^2+4x+3(x大于等于-1小于等于0),求函数的最大值和最小值 求函数y=x2-4x+3(x大于等于0小于等于a)的最大值 函数y=1+根号x(x大于等于0小于等于4)的反函数是多少? 已知x,y满足x大于等于1,x+y小于等于4 x+by+c小于等于0,且目标函数z=2x+y的最大值为7,最小值为1,求b+c x+y-3大于等于0,x-y+1大于等于0,x小于等于2若z= x分之y求z的最值 画y=x的平方-x-6的草图并分别在下列范围内求函数的最值(1)x大于等与0小于等于2(2)x大于等于2小于等于4 已知函数y=2x-1/x-1的值域是{y/y小于等于0}并{y/y大于等于0},求此函数的定义域 设x,y满足约束条件x大于等于1,x+y小于等于4,x-y+c小于等于0,若目标函数z=2x+y的最小值为1,则z的最大值 紧急!设满足约束条件X大于等于0、Y小于等于X,2X 减Y小于等于1,若目标函数为Z=3X+2Y、求Z的最大值? 设0大于等于x小于等于2,求函数y=4^(x-1/2)-3*2^x+5的最大和最小值 设0小于等于X大于等于2,求函数y=4^(x-1/2)-3*2^x+5的最大值和最小值