作业帮是否存在实数x,使不等式x^2+px+1大于2x+p,对满足绝对值p很成立?若存在,请求出x的取值范围;若不成立理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:44:15
是否存在实数x,使不等式x^2+px+1大于2x+p,对满足绝对值p很成立?若存在,请求出x的取值范围;若不成立理由
是否存在实数x,使不等式x^2+px+1大于2x+p,对满足绝对值p很成立?若存在,请求出x的取值范围;若不成立理由
是否存在实数x,使不等式x^2+px+1大于2x+p,对满足绝对值p很成立?若存在,请求出x的取值范围;若不成立理由
通过不等式移项构造二次新函数G,即判断G大于0时X的取值范围,判别式=（p-2）^2-4(1-p)=p^2大于0,P不等于0,X范围为负无穷到正无穷
将原不等式p2+px+1＞2p+x移项得p2+px+1-2p-x＞0，左端看作x的一次函数，f（x）=（p-1）x+（p-1）2，
由已知可知只需f（x）＞0在[-2，2]上恒成立，
由一次函数的单调性，只需
f(-2)=(p-1)(p-3)＞0 f(2)=(p-1)(p+1)＞0 即可．
∴ p＜1或p＞3 p＜-1或p＞1 ，
解得：p＜-1...
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将原不等式p2+px+1＞2p+x移项得p2+px+1-2p-x＞0，左端看作x的一次函数，f（x）=（p-1）x+（p-1）2，
由已知可知只需f（x）＞0在[-2，2]上恒成立，
由一次函数的单调性，只需
f(-2)=(p-1)(p-3)＞0 f(2)=(p-1)(p+1)＞0 即可．
∴ p＜1或p＞3 p＜-1或p＞1 ，
解得：p＜-1或p＞3．
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）
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是否存在实数x,使不等式x^2+px+1大于2x+p,对满足绝对值p很成立?若存在,请求出x的取值范围;若不成立理由
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是否存在实数c使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)
(1)p为何实数时,对任意的实数x,不等式(x^2+px-2)/(x^2-x+1)
p为何实数时对任意的实数x,不等式x²+px-2/x²-x+1恒成立
试问：是否存在实数对（p,q）,使得关于x的不等式｜x^2+px+q｜≤2对任一个1≤x≤5恒成立?若存在,求出实数对（p,q）,若不存在,说明理由..
若在[0,4]上存在实数p,使得不等式x^2+px>4x+p-3成立,求实数x的取值范围