在二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(1,0)B(0,-3),且对称轴为x=2,则抛物线的顶点?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:40:11
在二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(1,0)B(0,-3),且对称轴为x=2,则抛物线的顶点?
在二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(1,0)B(0,-3),且对称轴为x=2,则抛物线的顶点?
在二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(1,0)B(0,-3),且对称轴为x=2,则抛物线的顶点?
对称轴为x= 2,则可表达为y = a(x-2)^2 +c
过A(1,0):a + c = 0
过B(0,-3):4a + c = -3
a = -1,c = 1
顶点(2,1)
对称轴为x=-b/2a=2
得b=-4a (1)
图像过A(1,0)B(0,-3),点,则
0=a+b+c (2)
-3=c (3)
把(1)(3)...
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对称轴为x=-b/2a=2
得b=-4a (1)
图像过A(1,0)B(0,-3),点,则
0=a+b+c (2)
-3=c (3)
把(1)(3)代入(2)得
0=a-4a-3
解得a=-1,则b=4
则二次函数y=-x^2+4x-3,令为f(x)
抛物线的顶点在对称轴上f(2)=-4+8-3=1
顶点坐标为(2,1)
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