二次函数的对称轴为x=负根号2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:13:17
二次函数的对称轴为x=负根号2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求函数的解析式

二次函数的对称轴为x=负根号2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求函数的解析式
二次函数的对称轴为x=负根号2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求函数的解析式

二次函数的对称轴为x=负根号2,截X轴上的弦长为4,且过点(0,-1),求函数的解析式
过点(0,-1),说明x=0时,y=-1,因此可设函数的解析式y=ax^2+bx-1
对称轴为x=负根号2,x=-b/2a=-√2
2a=√2*b
截X轴上的弦长为4,则方程ax^2+bx-1=0的两根之差的绝对值=4
|x1-x2|=4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=16,(这里是根据韦达定理)
(-b/a)^2+4/a=16
8+4/a=16
a=1/2
b=√2/2
函数的解析式y=x^2/2+x(√2/2)-1

估计要给你补充几个知识点,你才能理解这道题了,楼上的老兄回答得够清楚的了,给你建议,你把楼上的答案抄下来就可以,暂时过关吧。
以后你得好好补一补了。

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