试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:26:36
试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积

试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积
试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积

试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积
证明:假定n具有所述性质,那么六个数n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5中任一个素因数p必定还整除另一个数(在另一个子集中).因而p整除这两个数的差,所以p只能为2,3,5.
再考虑数n+1,n+2,n+3,n+4.它们的素因数不能为5(否则上面的六个数中只有一个被5整除),因此只能为2与3.这四个数中有两个为连续奇数.它们必须是3的正整数幂(因为没有其它因数),但这样两个幂的差被3整除,决不能等于2.矛盾!这就说明具有所述性质的n是不存在的.

试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积 求出所有不超过10000000,且具有下述性质的正整数n(n大于2):任何与n互质且满足1 设一个(n+1)位的正整数具有下述性质:该数的首位数字是6,去掉这个6以后,所得的整数是原来的 ,把设一个(n+1)位的正整数具有下述性质:该数的首位数字是6,去掉这个6以后,所得的整数是原来 已知m是具有下述性质的最小正整数,它是十五的倍数,而且每一位数字都是0或8,请你求出15分之m的值是() c语言题,急用, 数512具有这样的性质,它各位数字之和的三次方正好是原数512,即512 =(5 + 1 + 2)3. 由键盘输入两个正整数m和n,请你输出m和n之间所有符合条件的数.其中m和n是两位至四位的自然 所有正整数组成的集合称为正整数集,记作N*货N+大神们帮帮忙什么是正整数集? 非空集合M中的元素都是正整数,且满足:如果x∈M,则必有6-x∈M,试写出所有这样的集合M 非空集合M中的元素都是正整数,且满足:如果x属于M,则必有6-x属于M,试写出所有这样的集合M 证明 具有如下性质的正整数a有无数个 对于任意正整数n,n^4+a不是质数 设m,n为正整数,试求出以m+n,m+5,n+2为边长能够成直角三角形的所有m,n的值. 大侠进有一实数集合S,具有以下性质1.1属于此集合S2.若x属于集合S,那么x^2+4x+5就属于此集合3.若x^2+1属于集合S,那么x就属于此集合大侠请证明对于任意整数m,n m+√2n属于集合S好的快的追加分( 幂的性质:a的m次方×a的n次方=(m,n是正整数) 由前2n个正整数组成的集合M={m属于N|1 M={0,1,2,3},P={x|x+a+b+ab,a∈M,b∈M}用列举法表示集合P为什么这里的答案可以a=b,当a∈M,b∈M列举的时候为什么还是可以列举a=b=0,集合不是有互异性吗?a不是应该不等于b吗?如果具有下述性质的x都是 矩形具有平行四边形的所有性质吗? 问道关于高一集合的题目··!非空集合S={1,3,7,9} 满足,如果X属于S,则10-X属于S,请写出所有符合条件的集合S.(2):如果S具有性质:(a)非空且它的元素都是正整数(b):如果x属于S.那么10-x属 设非空集s具有以下性质 1.元素都是正整数2,若x∈s则10-x∈s请你写出符合条件,且包含一个,两个,三个元素的集合s是否存在恰好有六个元素的集合s,若存在写出所有集合s快.,晚上六点以前要交的 求整数平方的回文数输入正整数 m 和 n ,输出 [m,n] 闭区间中满足下列条件的正整数及其平方:正整数的平方具有对称性质(也称为回文数) ,如:11 的平方是 121 .若该区间不存在这样的正整数