如图所示,在三角形ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,试说明∠DAE=二分之一(∠B-∠C).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:59:29
如图所示,在三角形ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,试说明∠DAE=二分之一(∠B-∠C).

如图所示,在三角形ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,试说明∠DAE=二分之一(∠B-∠C).
如图所示,在三角形ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,试说明∠DAE=二分之一(∠B-∠C).

如图所示,在三角形ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,试说明∠DAE=二分之一(∠B-∠C).
∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C
由题AD为∠BAC的平分线
所以∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2(180°﹣∠B﹣∠C) ①
因为AE⊥BC
所以△ABE是直角三角形
所以∠BAE=90°﹣∠B ②
∠DAE=∠BAD﹣∠BAE
结合①②得 ∠BAD﹣∠BAE=1/2(180°﹣∠B﹣∠C)﹣(90°﹣∠B )=1/2(∠B-∠C)
所以∠DAE=1/2(∠B-∠C)

AE⊥BC于点E∠B+∠BAE=∠C+∠CAEAD平分∠BAC∠BAD=∠CAD∠BAE=∠BAD-∠DAE(∠B>∠C,∠BAE<∠CAE)∠CAE=∠CAD+∠DAE所以∠DAE=1/2﹙∠B-∠C﹚

不行

如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C-∠B). 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形图:A B C 三点连线就行了1 角C为90度。看出来的 如图所示 在三角形abc中,角B=角C,AE平分角DAC 如图所示,在三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40º,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数. 如图所示,在三角形ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数? 如图所示,在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4 求证:1/AB+1/AC=1/BC 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 在三角形ABC中,∠A=∠B=二分之一∠C,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,a²>c²+b²,那么∠A是什么三角形? 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,∠A=二分之一∠B=三分之一∠C,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,∠B=α,∠C=β,求三角形各边长,△ABC的面积 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B) 求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B). 如图所示,在三角形ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,试说明∠DAE=二分之一(∠B-∠C).