2 sin10*sin30*sin50*sin70=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:34:24
2 sin10*sin30*sin50*sin70=?

2 sin10*sin30*sin50*sin70=?
2 sin10*sin30*sin50*sin70=?

2 sin10*sin30*sin50*sin70=?
先乘以cos10,然后用2sinA*cosA=sin2A
最后是可以约去cos10的,只要不是太笨,你会算出来的

2sin10*sin30*sin50*sin70
=2sin10*cos10*sin30*sin50*sin70/cos10
=sin20*sin30*sin50*sin70/cos10
=sin20*sin30*sin50*cos20/cos10
=sin40*sin30*sin50/(2*cos10)
=sin40*sin30*cos40/(2*cos10)
=sin80*sin30/(4*cos10)
=cos10*sin30/(4*cos10)
=sin30/4
=1/8

2sin10*sin30*sin50*sin70=cos20*cos40*cos80=2sin20cos20*cos40*cos80/2sin20=sin40cos40*cos80/2sin20=2sin80*cos80/8sin20=sin160/8sin20=1/8