直角三角形ABC中,∠C=90,若AC=2,AB=3,求△ABC中∠CAB的角平分线长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:58:25

直角三角形ABC中,∠C=90,若AC=2,AB=3,求△ABC中∠CAB的角平分线长
直角三角形ABC中,∠C=90,若AC=2,AB=3,求△ABC中∠CAB的角平分线长

直角三角形ABC中,∠C=90,若AC=2,AB=3,求△ABC中∠CAB的角平分线长
直角三角形ABC中,∠C=90,若AC=2,AB=3,求△ABC中∠CAB的角平分线长
设∠CAB的角平分线AD交BC于D,
BC=√(AB^2-AC^2)=√(3^2-2^2)=√5
由三角形的角平分线定理：BD/DC=AB/AC=3/2
而：BD+DC
可解得：DC=2/√5
所以：AD=√(AC^2+CD^2)=√[2^2+(2/√5)^2]=2√30/5

由三角形的角平分线定理：BD/DC=AB/AC=3/2
楼上的还有这定理，难道是我孤陋寡闻！
我的方法：
先求得BC=√(AB^2-AC^2)=√(3^2-2^2)=√5
cos角ABC=√5/3
用公式（忘记）求的cos1/2角ABC=√5/BD
得BD角平分线长

利用半角的三角函数
BC=√(AB^2-AC^2)=√(3^2-2^2)=√5
COS(A/2)=2/AD
AD=2/COS(A/2)=2/√(1+COSA)/2
COSA=2/3 代入
得√24/5

在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形. 若直角三角形ABC和直角三角形A'B'C'中,∠C=∠C'=90度,且AB:A'B'=AC:A'C'.证明BC:B'C'=AC:A'C'. 直角三角形ABC中,∠C=90°,若BC=4,sinA=2/3,则AC长为? 直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=4,则向量AB乘以向量AC等于? 直角三角形ABC中,∠C=90,若AC=2,AB=3,求△ABC中∠CAB的角平分线长直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=5,CB=12.,则直角三角形ABC的内切圆半径是即急在直角三角形abc中,∠C=90°,AB+AC=24.BC=12,求直角三角形ABC的面积在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 在直角三角形abc中,角C=90,分别以AC,BC 在直角三角形ABC中,∠c=90°,AB=2AC,求∠A,∠B的度数直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,求AC² 已知直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则tanA=?cosB=? 在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=12,AC=9,则AB= 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,解这个直角三角形在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC:BC=1:2.求tanB,sinB,cosB. 在直角三角形ABC中,∠C=90度.AC=12/13AB.求sinAsinB的值在直角三角形ABC中,∠C=90度.AC=12/13AB.求sinAsinB的值在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD=DB,若tan∠DAB=1/4,AC=8,求CD的长