设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨...设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨论f(x)在R上的单调性.②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:01:55
设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨...设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨论f(x)在R上的单调性.②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上的最小值.

设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨...设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨论f(x)在R上的单调性.②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上的最小值.
设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨...
设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨论f(x)在R上的单调性.②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上的最小值.

设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨...设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨论f(x)在R上的单调性.②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上的最小值.
①f(x)=e^(-x)•(x²+ax+1)
f'(x)=-e^(-x)•(x²+ax+1)+e^(-x)•(2x+a)
=-e^(-x)•[x²+(a-2)x+1-a]
=-e^(-x)•(x-1)(x-1+a)
(ⅰ)当a=0时,f'(x)=-e^(-x)•(x-1)²≤0,f(x)为R上的减函数;
(ⅱ)当a>0时,令f'(x)>0,即 (x-1)(x-1+a)<0,解得 1-a(ⅲ)当a<0时,令f'(x)>0,即 (x-1)(x-1+a)<0,解得 1②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上是减函数,最小值为f(1)=e^(-1)•(a+2)=(a+2)/e

1.求导
f'=e^(-x)(-x^2-a*x-1+2x+a)
令f'(x)=0,求解
2.判别公式=(-a+2)^2-4*(-1)*(a-1)=a^2>=0,
而x^2的系数-1 <0,f'(x)<=0,递减。在x=-2时有最小值

设f(x)=e^x+ae^-x a∈R x∈R 讨论函数g(x)=xf(x)的奇偶性 (2)若g设f(x)=e^x+ae^-x a∈R x∈R 讨论函数g(x)=xf(x)的奇偶性 (2)若g(x)是个偶函数 解不等式f(x∧2-2)≤f(x) 设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨...设a∈R,函数f(x)=e∧(-x)(x∧2+ax+1).①讨论f(x)在R上的单调性.②-1<a<0时,f(x)在[-2,1]上的最小值. 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为? 设a∈R,函数f(x)=(x^2-ax-a)e^x.求函数f(x)在[-2,2]上的最小值. 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且f(x)>f'(x).若a>b,则()A.e^b*f(b) 设a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上满足f(-x)=f(x).(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x) (x∈R)是偶函数,则实数a的值为? 设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在(0,正无穷大)上是增函数 设a∈R 求函数f(x)=e^-x(a+ax-x²)(e为自然对数的底数)的单调区间与极值 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值 设函数f(x)=x(e·+ae-·)PS·代表x次方,是偶函数,X∈R,求a? 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方 设随机变量X的密度函数f(x)=e^(-α|x|)/(2a),x∈R,求EX,DX 设函数f(x)=x-1/x- alnx(a∈R)设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R) a=3时求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的平方+ax-Inx,a∈R.⑴若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围⑵设函数g(x)=f(x),是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然对数的底数)时,函数g(x)的最小值是3?若存在, 设函数f(x)=x(e^x+ae^x)(x属于R)是偶函数,则实数a= 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1多项式相 已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=-1+a/x,a∈R,已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=-1+a/x,a∈R,(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间 (3)若在区间[1,e](e=2.718...)上存在一点x0,使得f(x0)