作业帮一道高中导数（函数）数学题,如果可以 帮忙检查一下我写的正确否我知道打出来很费事，可以用图画，画出来啊然后把图片发上来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:22:08
一道高中导数（函数）数学题,如果可以 帮忙检查一下我写的正确否我知道打出来很费事，可以用图画，画出来啊然后把图片发上来
一道高中导数（函数）数学题,
如果可以 帮忙检查一下我写的正确否
我知道打出来很费事，可以用图画，画出来啊
然后把图片发上来
一道高中导数（函数）数学题,如果可以 帮忙检查一下我写的正确否我知道打出来很费事，可以用图画，画出来啊然后把图片发上来
见图
首先你没给出单调区间，求导的式子是没错的，但是给出x1和x2之前你得讨论b的取值啊，比如b<0时对b开方是无意义的。讨论后再根据导数与函数的单调性给出单调区间。
第一问不完全正确，你只考虑了b大于0的情况，请考虑b=0和b<=0的情况。
b<=0的时候定义域x不等于正负根号（-b）由于导数恒小于0（分子小于0，分母大于0），所以函数在（负无穷,负根号（-b））,（负根号（-b）,正根号（-b））,（正根号（-b）,正无穷）上单调减。（注意不能用并集符号）
正在看第二问。。。你是说，我求导，求对了么~求对了。。。。大哥 你用画图那个软件画个...
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第一问不完全正确，你只考虑了b大于0的情况，请考虑b=0和b<=0的情况。
b<=0的时候定义域x不等于正负根号（-b）由于导数恒小于0（分子小于0，分母大于0），所以函数在（负无穷,负根号（-b））,（负根号（-b）,正根号（-b））,（正根号（-b）,正无穷）上单调减。（注意不能用并集符号）
正在看第二问。。。
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1、已知：函数y=x/(x^2+b), 函数的导函数y'=(b-x^2)/(x^2+b)^2
令y'=0 解得：x1=b^(1/2) x2=-b^(1/2) (只考虑b>0，）
很容易判断：x1为函数的极大点，x2为函数的极小点。
所以函数的单调区间为：
x<-b^(1/2) ...
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1、已知：函数y=x/(x^2+b), 函数的导函数y'=(b-x^2)/(x^2+b)^2
令y'=0 解得：x1=b^(1/2) x2=-b^(1/2) (只考虑b>0，）
很容易判断：x1为函数的极大点，x2为函数的极小点。
所以函数的单调区间为：
x<-b^(1/2) 函数单调递减。
-b^(1/2)
综上：x<-b^(1/2) 或 x>b^(1/2) 函数单调递减。
-b^(1/2)
则：x/(x^2+b)>=1 即x^2-x+b<=0
由判别式得b<=1/4
1/2-(1/4-b)^(1/2)<=x<=1/2+(1/4-b)^(1/2)
因为x的取值范围为[1/4,3/4]
令 1/2-(1/4-b)^(1/2)=1/4 解得b=3/16
故：b的取值范围为：3/16<=b<=1/4
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