y=(lnx)^x +x^1/x求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:47:13
y=(lnx)^x +x^1/x求导

y=(lnx)^x +x^1/x求导
y=(lnx)^x +x^1/x求导

y=(lnx)^x +x^1/x求导
y=e^(x*lnlnx)+e^(lnx/x)
y'=[x*(lnlnx)]'e^(x*ln(lnx))+[lnx/x]'e^(lnx/x)
=[ln(lnx)+x*(lnlnx)']e^(x*ln(lnx))+[(1/x)*x-lnx)/x^2]e^(lnx/x)
=[ln(lnx)+x*(lnx)'/lnx]e^(x*ln(lnx))+[((1/x)*x-lnx)/x^2]e^(lnx/x)
=[ln(lnx)+1/lnx]e^(x*ln(lnx))+[(1-lnx)/x^2]e^(lnx/x)
=[ln(lnx)+1/lnx]*(lnx)^x+[(1-lnx)/x^2]*x^(1/x)