请解释下定积分中dx,dy的含义,dx和dy是指x=...和y=...的式子吗(比如参数方程)?还是x的导数和y的导数...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:39:02
请解释下定积分中dx,dy的含义,dx和dy是指x=...和y=...的式子吗(比如参数方程)?还是x的导数和y的导数...

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楼上的错了.不是导数,是微分.dx意思是x→0 也就是X的无穷小.dx可以理解为:无限接近于0的一小段x 而导数则是dy/dx 是微分之间的比值.导数的本质是函数在某一点的切线斜率.也就是说,X增加一小段,Y相应增加多少,这个比值.

是x的导数和y的导数

我觉得可以把dx理解为x的“潜在变化可能性”,dy则是对这种潜在变化的“近似反应结果”。
具体地说,函数y=f(x)是说当x变化的时候y相应会按照一定规则变化,微分最初的定义都是在某个给定的x点的微分,相当于x站定在这个点不动,派一个dx先去探路,在当前x前后跑动一下,看看y会有什么反应,也就是考虑x+dx处的函数值;相应的,x既然站定了一个点,对应就已经有一个y值了,而既然是探路,我们也...

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我觉得可以把dx理解为x的“潜在变化可能性”,dy则是对这种潜在变化的“近似反应结果”。
具体地说,函数y=f(x)是说当x变化的时候y相应会按照一定规则变化,微分最初的定义都是在某个给定的x点的微分,相当于x站定在这个点不动,派一个dx先去探路,在当前x前后跑动一下,看看y会有什么反应,也就是考虑x+dx处的函数值;相应的,x既然站定了一个点,对应就已经有一个y值了,而既然是探路,我们也没必要对新的函数值考虑的那么仔细,只要考虑一个跟原本函数差不多的线性函数就可以了(这个差不多的标准就是定义中说的两者之差是dx->0时dx的高阶无穷小),沿着这个差不多的线性函数,当dx跑的时候就会对应y的值相应会发生的变化量dy,这两者之间的这种线性关系就是微分:dy=A dx
当然进一步的,结合导数的定义和性质,我们可以知道这个时候的A就等于x处的导数值,也就是dy=f'(x)dx

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请解释下定积分中dx,dy的含义,dx和dy是指x=...和y=...的式子吗(比如参数方程)?还是x的导数和y的导数... dy/dx的含义 请问积分中dy、dx到底是什么含义?微积分中 请解释下微积分中dx,dy的含义,dx和dy是指x=...和y=...的式子吗(比如参数方程)?还是x的导数和y的导数... d^2y/dx^2=(dy/dx)'×(dy/dx),另外请解释下dx,dy的含义,dx和dy是指x=...和y=...的式子吗(比如参数方程)?还是x的导数和y的导数...我这块很混乱... 高等数学中dy/dx中d的含义 数学导数中d的含义是什么(dy/dx ) dy/dx,导数与微分dy/dx中dy和dx分别是什么意思 关于dy/dx中dy和dx,如何解释其定义不同的问题?关于dy/dx,在大部分大学的《高等数学》教材中dy≈△y,而dx=△x,为什么对于自变量x就直接相等了呢?而且如果dy/dx应用于复合函数中,如果有y=y(x),x=x(t 请帮我解释下复合函数求导公式中的dy/dx=(dy/du)*(du/dx)中,我对这个公式不是很理解帮我解释下图片中解法2中都是怎么算的,我看不懂,主要是那个d是什么,还有dx和dy 微分中dx/dy中的d到底是什么意思啊,那积分中dx的d是不是和这个一样呢.求详细点.谢谢 y'和dy以及dy/dx各自的含义以及三者的不同 请大家请给我讲解一下dy/dx的题目dy/dt和dx/dt怎么形成的. 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的积分因子是什么 导数中d(1/y')/dx怎么求另外dx/dy=1/y请解释下这一步怎么来的 交换二次积分顺序∫dx∫f(x,y)dy,其实只要告诉我∫dy部分中,dx的积分上下限就可以了~ 曲线和曲面积分曲线积分和曲面积分中,对于一个这样的积分∫f(x,y,z)dx+g(x,y,z)dy+h(x,y,z)dz 能不能直接分解为∫f(x,y,z)dx∫ g(x,y,z)dy+∫h(x,y,z)dz有的题目中,直接这样分开利用各自的dx,dy,dx的积分限 二次积分∫dy∫1/(ylnx) dx=?dy前面积分上下限分别是5和1 dx前面积分上下限分别是5和y dx前面的式子是1除以ylnx的积