√lnx/x dx 的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 01:25:29

√lnx/x dx 的不定积分
√lnx/x dx 的不定积分

√lnx/x dx 的不定积分
原式=∫(lnx)^(1/2)dlnx
=(lnx)^(1/2+1)/(1/2+1)+C
=2lnx√lnx/3+C

原式=根号lnxd（lnx）=2（lnx）^(3/2)/3

∫ lnx/√x dx
=2∫ lnx d(√x)
分部积分
=2√xlnx - 2∫ √x/x dx
=2√xlnx - 2∫ 1/√x dx
=2√xlnx - 4√x + C

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