从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:10:35
从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?

从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?
从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?

从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?
公差为1:(1 2 3) (2 3 4 ).最后一个数从3到20有18个
同理公差为2:(1 3 5) (2 4 6).最后一个数从5到20有16个
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公差为9:(1 10 19) (2 11 20)有两个;
故共有:18+16+.+2=180;

我又更好的办法哦
若a,b,c成等差数列,则a+c=2b.因a,b,c为自然数,所以a+c为偶数。
问题即从1~20中选出两个数作为等差数列的第一(a)、三(c)项,它们的和为偶数,两类:一是从10个奇数中任选两个,有C2\10=45种;
二是从10个偶数中任选两个,有C2\10=45种,共有90种,又每个数列可以逆序,所以共有90×2=180个等差数列。...

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我又更好的办法哦
若a,b,c成等差数列,则a+c=2b.因a,b,c为自然数,所以a+c为偶数。
问题即从1~20中选出两个数作为等差数列的第一(a)、三(c)项,它们的和为偶数,两类:一是从10个奇数中任选两个,有C2\10=45种;
二是从10个偶数中任选两个,有C2\10=45种,共有90种,又每个数列可以逆序,所以共有90×2=180个等差数列。

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从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个? 从自然数1,2,3,……,50中任意选出41个自然数,并将这41个数相乘,则积的末尾数字是几? 从1——1000这1000个自然数中,1×2×3×4×…×991×1000的积,末尾有( )个连续的零 从1——1000这1000个自然数中,1×2×3×4×…×991×2004的积,末尾有( )个连续的零 从1——1000这1000个自然数中,1×2×3×4×…×991×1000的积,末尾有( )个连续的零 奥数关于相邻自然数的问题从1,2,3,……11这11个自然数中挑出4个不同的数a、b、c、d(a 从1,2,3,4,……,20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们成为等差数列,这样的数列有多少? 从1、2、3、4、5……50这50个自然数中,至少取出( )个数,才能保证其中必有两个数的和等于五十二. 从1,2,3,4……1998,1999这1999个自然数中最多可以取几个数,使其中任意两个自然数的和都是100的倍数. 从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12.要用算式 从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12谢谢 从,1,2,3,4.2008,2009共2009个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个自然数的和都不能被4整除,那么最多可以取多少个自然数 排列组合的问题,从1,2,3,4,……,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个?答案是180个 例如:自然数101含有两个数字1,那么从1到1001这1001个自然数中,恰含有2个数字1的自然数共有多少个? 从1 2 3 4...19 20这20个自然数中,至少任选几个数,可以保证一定包括2个数,它们差是12? 从1至2002这2002个自然数中,共用多少个数码2? 3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个12.由0,1,2,3,4,5这6个数字组成的六位数中,个位数字小于十位数字的有几个 3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个12.由0,1,2,3,4,5这6个数字组成的六位数中,个位数字小于十位数字的有几个