两条直线被第三条直线所截成,下面三个判断:①内错角相等;②同位角相等;③同旁内角互补.如果其中任意一个成立,能否推出其他两个成立?画出相应的图形,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:30:58

两条直线被第三条直线所截成,下面三个判断:①内错角相等;②同位角相等;③同旁内角互补.如果其中任意一个成立,能否推出其他两个成立?画出相应的图形,并说明理由.
两条直线被第三条直线所截成,下面三个判断:①内错角相等;②同位角相等;③同旁内角互补.如果其中任意一个成立,能否推出其他两个成立?画出相应的图形,并说明理由.

两条直线被第三条直线所截成,下面三个判断:①内错角相等;②同位角相等;③同旁内角互补.如果其中任意一个成立,能否推出其他两个成立?画出相应的图形,并说明理由.
如图：直线AB、CD,直线MN与AB交于P,与CD交于Q
（1）设①内错角相等成立,则有∠APQ=∠PQD,
∵∠APQ=∠MPB,∴∠MPB=∠PQD,即得到②同位角相等,
又∠MPB+∠BPQ=180°,
∴∠PQD+∠BPQ=180°,即得到③同旁内角互补.
（2）设②同位角相等成立,则有∠MPB=∠PQD,
∵∠MPB=∠APQ,∴∠APQ=∠PQD,即得到①内错角相等,
又∠APQ+∠BPQ=180°,
∴∠PQD+∠BPQ=180°,即得到③同旁内角互补.
（3）设③同旁内角互补成立,则有∠PQD+∠BPQ=180°,
∵∠APQ+∠BPQ=180°,∴∠APQ=∠PQD,即得到①内错角相等,
又∠MPB=∠APQ,
∴∠MPB=∠PQD,即得到②同位角相等.

D D d D D D，以上结论都不对 D d 因为其它选项是在两条平行线被第三条直线所截时成立，但题目中没有这个条件

两条直线被第三条直线所截, 七年级下册数学两条直线被第三条直线所截怎么判断第三条线已知两直线被第三条直线所截, 两条直线被第三条直线所截内错角相等那么这两条直线平行为什么? 同位角,类错角,同旁类角是由两条直线被第三条直线所截,如何寻找第三条直线? 用反证法证明:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行同位角、内错角、同旁内角是由两条直线被第三条直线所截成的,如何寻找第三条直线用反证法证明,两条直线平行,被第三条直线所截,同位角相等. 平行线的数学题：两条直线被第三条直线所截. 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,哪么内错角两条直线被第三条直线所截同位角相等吗两条直线被第三条直线所截,形成的内错角有几对两条直线被第三条直线所截,那么内错角之间的大小关系是什么? 两条直线被第三条直线所截成,下面三个判断:①内错角相等;②同位角相等;③同旁内角互补.如果其中任意一个成立,能否推出其他两个成立?画出相应的图形,并说明理由. 命题:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行,逆命题是两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是? 两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是什么两条直线被第三条直线所截,如果内错角____,那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角____,那么这两条直线平行