一道数学证明题如图,点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点作直线L的垂线垂足分别为C,D连接PC,PD。当直线L过线段AB上的任一点,猜想PC,PD的数量关系并加以详细证明。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:53:47
一道数学证明题如图,点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点作直线L的垂线垂足分别为C,D连接PC,PD。当直线L过线段AB上的任一点,猜想PC,PD的数量关系并加以详细证明。

一道数学证明题如图,点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点作直线L的垂线垂足分别为C,D连接PC,PD。当直线L过线段AB上的任一点,猜想PC,PD的数量关系并加以详细证明。
一道数学证明题
如图,点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点作直线L的垂线垂足分别为C,D连接PC,PD。当直线L过线段AB上的任一点,猜想PC,PD的数量关系并加以详细证明。

一道数学证明题如图,点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点作直线L的垂线垂足分别为C,D连接PC,PD。当直线L过线段AB上的任一点,猜想PC,PD的数量关系并加以详细证明。
过A做直线l的平行线,交BD延长线于E,过P做PF‖BD,交AE于F,交直线l于G,
因为AC⊥直线l,BD⊥直线l,AE‖直线l,所以ACDE是矩形,所以△ABE是直角三角形,
又P是AB中点,PF‖BD,所以PF是AE中垂线,
又因为ACDE是矩形,所以PF也是CD中垂线,
线段中垂线上任一点到线段两端距离相等,所以PC=PD.

题呢?

过p点作直线L的垂线,设交点为O,连接BC,延长OP与BC交于M,在三角形BDC中,因为p是AB的中点,MO过P且平行于BD,则MO是三角形BCD的中位线,所以O点是CD的中点,所以三角形CDP是等腰三角形,PC=PD

过P做PH垂直于L
则PH‖AC‖BD
因为P为AB中点
所以HC=HD
(平行线等分线段成比例)
所以P为CD垂直平分线上一点
所以PC=PD

过P做PH垂直于L
则PH‖AC‖BD
因为P为AB中点
所以HC=HD
(平行线等分线段成比例)
所以P为CD垂直平分线上一点
所以PC=PD

PC=PD,延长AC,DP,交与点M,AM//BD,∠PAM=∠PBD,又AP=BP,∠APM=∠BPD.所以△AMP与△BDP相似,DP=PM,在△DCM中,CP=1/2PM.所以PC=PD
给分,给分

题目呢

一道数学证明题如图,点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点作直线L的垂线垂足分别为C,D连接PC,PD。当直线L过线段AB上的任一点,猜想PC,PD的数量关系并加以详细证明。 关于黄金分割点的数学问题P是线段AB的黄金分割点,P把线段AB分为两部分,PA长度小于PB,线段AB长度为1,请证明BP=0.618请高手赐教哈!感激不尽! 射线.线段》点P是线段AB的中点,点C.D把线段AB分成三等分,已知线段CP长为1.5cm,求线段AB的长?点P是线段AB的中点,点C.D把线段AB分成三等分,已知线段CP长为1.5cm,求线段AB的长?(要用字母式解决 一道高中平面几何数学题,与中点相关,已知线段AB中点为M,从AB上另一点C向AB的一侧做线段CD,令CD中点为N,AD的中点为P,MN的中点为Q,求证:PQ平分BC.(不要用斜坐标做.) 一道九年级数学几何证明题如图,四边形ABCD中,AB= CD,E F G分别是AD BC BD 的中点,H是EF的中点.试说明线段GH与线段EF的位置关系. 如图,已知线段AB=80cm,M为AB的中点.P在MB上,若点N为PB的中点,NB=14cm,求PM的长度(有证明过程) 数学证明题,快,已知线段AB=20,点P是直线AB上一动点M是AP的中点,N是PB的中点如图,A---M---P--N--B(很形像吧) (1)当P在线段AB上运动时,MN长度是否改变?(不改变,(2)当P在线段AB的延长线上时A------B--PMN长 2009年内蒙古包头市数学中考一道考题.如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动. 一道高二数学题目--P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.求:(1)APn的长 (2)若 一道关于线段中点的证明问题:对于三角形ABC,内切圆I与边AB相切于E点,旁切圆O与AB边相切于D点,已知F为AB边中点,如何证明F同样为DE的中点(如下图) 已知点A(-2,3),则线段AB的中点P的坐标及AB的长度分别为? 如图,直线AB上有一点p,点M,N分别为线段pA、pB的中点,AB=14. 点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点A.B做直线L的垂线,垂足分别为点C.D,连接PC.PD.当直线L过线段AB上的任一点,如图2,猜想PC,PD的数量关系并加以证明 一道初三几何证明题,有难度.已知角ABC=60°,以线段AB为底边在线段AB的右侧作底角为A的等腰三角形ABE,点P为射线BC上任意一点【点P与B不重合】,以AP为底边在线段AP的右侧作底角为A的等腰三角形 如图,点C是线段AB的中点,如果线段AB=4.8cm,点P在线段AB上,且线段PC与PA长度之比为1:3,求线段PB长 问一道数学和几道语文数学:1.点P为线段AB的中点,M为PB上任一点,试探究2PM与AM—BM之间的大小关系,并简要说明理由.语文:改病句不少人不安心本职工作,更谈不上树立全心全意为人民服务了. 一道椭圆数学题目设斜率为K的直线L交椭圆于A,B两点,AB的中点为M,证明:当直线L平行移动时,动点M的轨迹是一条过原点的线段设椭圆为标准方程形式 初一数学解答题计算过程已知C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,AB=10cm,求AD的长度.