作业帮一个正整数N加上1和加上2013,后均为完全平方数,求N的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:27:39
一个正整数N加上1和加上2013,后均为完全平方数,求N的值
一个正整数N加上1和加上2013,后均为完全平方数,求N的值
一个正整数N加上1和加上2013,后均为完全平方数,求N的值
设所求的数为n,由题意,得：
n + 2013 = a^2……(1)
n + 1 = b^2……(2)
(1)式减去(2)式得
2012 = a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
由于2012 = 4* 503 = 2 * 1006 ,只有两种分解方式,所以只有
i) a + b = 503,a - b = 4
或
ii) a + b = 1006,a - b = 2
这两种情况.
对情况i),a与b没有整数解,排除；
对情况ii),算出a = 504,b = 502,所以
n = 504^2 - 2013 = 502^2 - 1 = 252003；
综上,只有唯一解,即n = 252003.即为所求的数.
x^2-y^2=2013-1=2012=2*2*503
(1) (x+y)(x-y)=2012*1 x,y,N非正整数
(2) (x+y)(x-y)=1006*2 x=504 y=502 N=252003
(3) (x+y)(x-y)=503*4 x,y,N非正整数
一个正整数N加上1和加上2013,后均为完全平方数,求N的值
一个正整数加上32和132后都等于完全平方数,求这个正整数是多少?
一个正整数加上132和231后都是一个完全平方数,求这个数.
小学数学题 一个正整数加上32和132后都等于完全平方数,求这个正整数 要具体过程
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若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数
一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.
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求4分之1的N次方加上负1的N次方减去4分之负1的N次方加上负1的N加1次方的值.（N为正整数）
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