A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:15:56
A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1

A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1
A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1B.定义在(a,b)上的函数f(x),若有无穷多对x1,x2∈(a,b),使得x1C.若f(x)在区间A上为减函数,在区间B上也为减函数,则f(x)在A∪B上也为减函数.
D.若f(x)在区间I上为增函数且f(x1)这是一道单选题,只有一个答案正确,答案为什么是D?请指出ABC各有什么错误?

A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1
在一个区间上是增函数,说的是对这个区间上“任意”的a>b,都有f(a)>f(b)
A只是说存在组这样的a b,当然不行;B是说有无穷多对,但无穷多也不能代表任意,所以也不对
至于C.f(x)=1/x在(0,正无穷),(负无穷,0)上都是减函数,但是f在这两个区间的并集上就不是减函数.比如1>-1,f(1)>f(-1)
D当然是对的.若x1>=x2,则根据f是增函数知道f(x1)>=f(x2),矛盾!所以x1

昏的了
注意是存在X1,X2
不是任意的X1,X2
这就是关键
想画图给你看的
有些麻烦呢
就算了
你自己想想就出来了啊
B选项也是一样
C关键是AB这两个区间是否有交集
没有交集,就不能那么肯定了
谢谢
最后
得出结论:楼主数学真的很烂...

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昏的了
注意是存在X1,X2
不是任意的X1,X2
这就是关键
想画图给你看的
有些麻烦呢
就算了
你自己想想就出来了啊
B选项也是一样
C关键是AB这两个区间是否有交集
没有交集,就不能那么肯定了
谢谢
最后
得出结论:楼主数学真的很烂

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首先单调性要求区间内任意两点的函数值关系,不是存在,是任意
单调增等价于定义域内,任意2点x1单调减等价于定义域内,任意2点x1f(x2)
故A错,因为存在2点
x1B错,因为有无穷多对x1,x2∈(a,b),使得x1

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首先单调性要求区间内任意两点的函数值关系,不是存在,是任意
单调增等价于定义域内,任意2点x1单调减等价于定义域内,任意2点x1f(x2)
故A错,因为存在2点
x1B错,因为有无穷多对x1,x2∈(a,b),使得x10时y=x-2,x<=0时y=x,这样也有无穷多对x1,x2∈(a,b),使得x1f(1)
C错,譬如在A是[0,1],B[2,3] 定义这样的一个函数y,在A区间,y=-x+6单调减,在B区间,y=-x+100,这样的话在A∪B上,有f(1)f(x2),故不是减函数
D正确,因为单调性函数,函数值大小关系与自变量大小关系是固定相同(单调增)或者固定相反的(单调减)

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A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1错误在于“存在”两字,应该是“任意”,如:
y=x的平方,在区间(-4,1)上,存在x1=o,x2=1,满足x1B.定义在(a,b)上的函数f(x),...

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A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1错误在于“存在”两字,应该是“任意”,如:
y=x的平方,在区间(-4,1)上,存在x1=o,x2=1,满足x1B.定义在(a,b)上的函数f(x),若有无穷多对x1,x2∈(a,b),使得x1同理,无穷也不对 ,无穷不代表任意。
C.若f(x)在区间A上为减函数,在区间B上也为减函数,则f(x)在A∪B上也为减函数.
不能随便并,如y=x分之一,在(-无穷,0)和(0,+无穷)皆为减函数,但是不能说在(-无穷,+无穷)上为减函数,因为取x1=-1,x2=1,有x1

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A,你的定义就错了,不是"若存在"而是"对任意"
要保证所有都成立才是,或者加一条单调函数
B,也同样,无穷多不代表所有
C,不能保证A,B中间的空间,比如sin的[0,pi/4][3pi/4,pi]这两个区间都是增,但是和起来不是
要保证在所有定义域都满足条件

A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1 函数周期性及其应用f(x)是定义在R上的函数,若f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(x∈R,b>a>0),求证f(x)是周期函数 函数f(x)在[a,b]上有定义且|f(x)|在[a,b]上可积,此时f(x)在[a,b]上的积分存不存在? 在闭区间[a,b]上的非单调函数f(x)是[a,b]上的有界函数吗?函数在[a,b]上有定义 定义在R上函数f(x) f(a+b)=f(a)+f(b) 证明函数为奇函数 f(x)为定义在R上的增函数,证明a+b≥0与f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)可以互相推导. 若奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若f(a)+f(b)>=0,求证a+b>=0 若f(x)是定义在R上的函数,且满足f(1)=0,f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b),则f(x)有周期T= 若f(x)是定义在R上的函数,且有f(0)=0,f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b),求函数周期 定义在R上的函数f(X)有f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(a不等于b)求证f(x)是11b 2(a-b)为周期的周期函数 已知f(x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≥0,对于任意的正数a,b,若a 定义在正整数集上的函数f(x),对于任意a,b∈N*,f(a+b)=f(a)+f(b)恒成立, f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意a,b,若a f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意正数a,b,若a f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a 定义在R上的函数f(x)=ln(x^2+1)+|x|,若f(m)>f(n),则m,n满足 A.m>n B.m f(x)定义在R上 且f(a+b)=f(a)+f(b) 判断函数奇偶性