作业帮不等式(x+ay)(x+y)>=25xy对任意正实数x,y恒成立则正实数a的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:44:22
不等式(x+ay)(x+y)>=25xy对任意正实数x,y恒成立则正实数a的最小值
不等式(x+ay)(x+y)>=25xy对任意正实数x,y恒成立则正实数a的最小值
不等式(x+ay)(x+y)>=25xy对任意正实数x,y恒成立则正实数a的最小值
(x+ay)(x+y)>=25xy
x^2+ay^2+(a+1)xy-25xy>=0
x^2+(a-24)xy+ay^2>=0
根据题意 当x>0时,函数值x^2+(a-24)xy+ay^2>=0恒成立
必有
-(a-24)y/2=0 (2) ……（与y轴负半轴无交点）
因y>0
（1）式即-(a-24)=24
(2)式即 a>=0
所以正整数a的最小值是24
不等式(x+ay)(x+y)>=25xy化简得到：x^2+(a-24)xy+ay^2>=0。将上式的y看成常数，a看成待定参数，则左边是一个一元二次方程，不等式恒成立的必要条件是⊿=(a-24)^2.y^2-4ay^2<=0。可得：（a-26）^2<=100，即16<=a<=36。所以，min a=16.
f(x,y)=x^2+(a+26)xy+ay^2
令f(x,y)=0
diuta=[(a+26)y]^2-4ay^2<0,y>0
(26-3a)y^2<0,26-3a<0,3a>26,a>26/3
a为正实数
所以a=9
不等式(x+ay)(x+y)>=25xy对任意正实数x,y恒成立则正实数a的最小值
xy满足约束条件x-ay-1>=0,2x+y>=0,x
已知关于xy的方程组x+ay=6,bx+2ay=18,2x+ay=8,3bx+y=31同解,求abxy
不等式 [(x+y)(x+ay)]/xy≥9对任意正实数xy恒成立,则正实数a的最小值
x^2+2xy+y^2-ax-ay
x的平方-2xy+y的平方+ax-ay
若x²+2xy-ax+y²-ay+25是完全平方 求a
计箅.设z=f(x平方-y平方,xy),计算az/ax,az/ay.
已知(x+ay)(x+by)=x^2-3xy+5y^2已知(x+ay)(x+by)=x^2-3xy+5y^2求代数式2(a+b)^2-7ab
已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为?
xy满足约束条件x-ay-1>=0,2x+y>=0,x-1/2 a》0或a0
求微积方程 y-xy‘=a(y^2+y')参考答案是y/(1-ay)=c(a+x)怎么解,.
解微分方程y-xy`=a(y^2+y`)答案y/(1-ay)=c(a+x)
xy-y-3x=0 求x+2y 最小值 不等式x>0 y>0
任意正数xy,不等式x+y
多元函数f(xy,x-y)=x²+y²,则af(x,y)/ax+af(x,y)/ay=?
已知实数a,b,x,y,满足不等式（a+b）(x+y)>2(ay+bx),求证（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
高一数学(基本不等式)已知函数f(x)=x^2-ax,a∈R已知函数f(x)=x^2-ax,a∈R,设x＞y＞0,且 xy=2,若不等式 f(x)+f(y)+2ay≥0恒成立,求实数a的取值范围