作业帮正项数列{an}中,前n项和为Sn,a1=2,且an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2),求数列{an}的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:36:32
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正项数列{an}中,前n项和为Sn,a1=2,且an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2),求数列{an}的通项公式
正项数列{an}中,前n项和为Sn,a1=2,且an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2),求数列{an}的通项公式
正项数列{an}中,前n项和为Sn,a1=2,且an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2),求数列{an}的通项公式
an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2)
则 an=2sqrt(2S(n-1))+2 ①
∵Sn=S(n-1)+an=S(n-1)+2sqrt(2S(n-1))+2
=(sqrt(S(n-1))+sqrt(2))^2
∴sqrt(S(n-1))=sqrt(Sn)-sqrt(2)②
将②代入① 可得 Sn=[(an+2)^2]/8
用n-1替换n再开平方,得 sqrt(S(n-1))=(a(n-1)+2)/(2sqrt(2)) ③
将③代入①得 an=a(n-1)+4
此数列为等差数列
∴an=4n-2
∴数列{an}的通项公式为an=4n-2,
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn
已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an,
已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中，a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时，有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项
正项数列{an}中,前n项和为Sn,a1=2,且an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2),求数列{an}的通项公式
数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an
已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列.
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos
等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn
设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an
设正数列{an}的前n项和为Sn,且根号下Sn是an和1的等差中项,（1）求a1（2）证明{an}是等差数列（3）求通项公式an
正项数列{an}中,前n项和为Sn,且满足a1³+a2³+...+an³=Sn² 求数学｛an｝的通项an
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,且a1、Sn+1、4Sn成等差数列,（1）求｛an｝的通项公式（2）、求Sn,并求lim Sn/（ t^n） 其中t为正常数Sn+1 中 是 n+1项,不是Sn加上1
在等比数列{an}中,a1＝1,前n项和为Sn．若数列{Sn＋1/2}也是等 比数列,则Sn等于
已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|