已知数列{an}满足a1=根号2,前n项和Sn=1/2(an+2/an),求它的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:45:35
已知数列{an}满足a1=根号2,前n项和Sn=1/2(an+2/an),求它的通项公式

已知数列{an}满足a1=根号2,前n项和Sn=1/2(an+2/an),求它的通项公式
已知数列{an}满足a1=根号2,前n项和Sn=1/2(an+2/an),求它的通项公式

已知数列{an}满足a1=根号2,前n项和Sn=1/2(an+2/an),求它的通项公式
Sn=1/2(an+2/an)=1/2[Sn-Sn-1+2/(Sn-Sn-1)] (n≥2 n∈N*)
化简得Sn^2-Sn-1^2=2
那么Sn-1^2-Sn-2^2=2
……
S2^2-S1^2=2
利用累加法得Sn^2=S1^2+2(n-1)=2n
Sn=√2n
an=Sn-Sn-1=√2n-√2n-2 (n≥2 n∈N*)
将a1带入a1=√2 成立
所以an=√2n-√2n-2

2^(n-1)-n*2^n -sn=2^n-1-n*2^n sn=(n-1)*2^n 1 an-sn-2= 剩下的自己算吧 电脑打数学符号很慢 选我吧

已知数列{an}满足a1=根号2,前n项和Sn=1/2(an+2/an),求它的通项公式 已知数列{an}满足an=2an-1+2n+2,a1=2求a2.a3.a4 求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1(n≥2),求数列{an} 的通项公式 已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 15、已知数列{an}满足an+1=3an+2,a1=2,求数列{an} 的通项公式和前n项的和 已知数列an满足an+an+1=1/2,a1=-1/2,Sn是数列an的前n项和,则S2013= 已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn根号(Sn-1) -Sn-1根号(Sn)=2根号(SnSn-1)(n>=2)求an 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 高数,已知数列An满足A1=1/2,且前n项和Sn满足Sn=n²An,则An=? 已知数列An满足A1=1/2,且前n项和Sn满足Sn=n²An,则An 已知数列{an}满足a (n+1)=1/2+根号下an-an^2 ,且a1=1/2,则该数列的前2008项的和等于= 已知数列{an}满足a1=2,an=1/2an+1-2^n(n∈N+)求前n项和Sn 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 已知数列{An}满足:A1=5 An+1=2An+3(n∈N*),令Bn=An-3n①求证:数列{Bn}是等比数列②求数列{An}的前n项和Sn