已知关于X的方程 X的方-(k+1)X+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:24:57
已知关于X的方程 X的方-(k+1)X+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值

已知关于X的方程 X的方-(k+1)X+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值
已知关于X的方程 X的方-(k+1)X+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值

已知关于X的方程 X的方-(k+1)X+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值
由韦达定理,设两根为x1,x2.前提是△>0,即[-(k+1)]²-4(k+2)>0
k>1+ 2根号2 或k<2根号2 -1
x1+x2=k+1;x1x2=k+2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(k+1)^2-2(k+2)=6
即k²-9=0
∴k=-3或k=3
∵k=3不在k>1+ 2根号2 或k<2根号2 -1范围内,
∴k=3不合题意,舍去
∴k=-3

由伟达定理,x1+x2=k+1;x1x2=k+2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(k+1)^2-2(k+2)=6
解得k=3 or -3
但是注意到Δ>0
所以舍弃-3
所以K=3

已知关于x的方程x方+(k方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数,求k的值 已知关于X的方程X方+KX+1=0和X方-X-K=0有一个根相同,则K的值是( ). 已知关于x的方程x方-2x-8分之1=(x-4分之一)-x+2分之k无解,求k的值 ?快 已知关于X方程:X方-5X-1=0 求:X方+1/X方的值 已知关于X的方程 X的方-(k+1)X+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值 解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0 已知关于x的方程x方+(2k+1)x+k方-2=0有实数根x1,x2,且x1方+x2方=11,求k的值 已知关于x的方程x方+【4k+1]+2k-1=0 求此方程一定有两个不相等的实数根. 若关于x的方程x/x-1-k/x方-x=x-1/x有增根,试求k的值 已知关于X的方程6/X-1=X+3/X(X-1)-K/X有解,求K? 已知关于x的方程x方-(2x-3)x+k方+1=0 (2)若此方程的两实数根X1,X2满足绝对值X1+绝对值X2=3,求K 已知关于x的方程x方-2(k-3)x+k方-4k-1=0若这个方程有实数根,求k的取值范围若这个方程有一个跟为1,求k的值若以方程x方-2(k-3)x+k方-4k-1=0的两个根为横坐标,纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像 已知关于x的方程x方-2(k-3)x+k方-4k-1=0若这个方程有实数根,求k的取值范围若这个方程有一个跟为1,求k的值若以方程x方-2(k-3)x+k方-4k-1=0的两个根为横坐标,纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像 若关于x的方程(x+1)/(x方-x)-1/(3x)=k/(3x-3)有增根,求增根和k的值 若关于x的方程1/(x方-x)+ k-5/(x方+x)= k-1/(x方-1)有增根,试求k的值 已知关于X的方程X方+KX-K方=0的一个根是负2则K的值是( ) 1.(x方-x-6分之x+2)+(x立方-3x分之2x)-(x方-6x+9分之x+1)2【x方-(y-z)方分之x方-y方】除以【(x-y)方-z方分之(x+y)方】乘以(x方-xy分之x方+xy-xz)3.当k为何值时,关于x的方程(x-1分之6)=(x-1 已知关于X的方程 x方+3x+k+1=0有实数根 1.求k的取值范围 2请选择一个k的非负数整数值,并求出对应方程的跟