等差数列{an}的公差,d≠0,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,则S6/S10=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:40:10
等差数列{an}的公差,d≠0,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,则S6/S10=

等差数列{an}的公差,d≠0,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,则S6/S10=
等差数列{an}的公差,d≠0,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,则S6/S10=

等差数列{an}的公差,d≠0,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,则S6/S10=
1、因为等差数列an=a1+(n-1)×d
2、所以a3=a1+2d;a9=a1+8d
3、又由于a1,a3,a9成等比数列,故a3的平方=a1×a9
4、所以(a1+2d)的平方=a1×(a1+8d),又d≠0,前式化简得到:a1=d
5、又由于等差数列的sn=(a1+an)×n/2
6、所以sn=(a1+a1+(n-1)×d))×n/2=(d+d+n×d-d))×n/2=(d+d×n)×n/2=n×(n+1)×d/2
7、所以s6=6×7×d/2=21d
8、所以s10=10×11×d/2=55d
9、所以s6/s10=21/55

21/55

过程看图

已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数 公差d≠0的等差数列{an}前n项和Sn表达式是个什么函数 在公差为d的等差数列{an}的前n项和为S,若x1 等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d 等差数列an的公差是d,其前n项的和Sn=-n2,求an和d 已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列求数列an的通项公式an及前n项和Sn 已知等差数列an中,|a5 | = | a9 |,公差d大于0已知等差数列an中,|a5 | = | a9 |,公差d大于0,则使得前n项和Sn取得最小值的正整数n的值是 谢谢)在等差数列{an}中,设公差为d,若前n项和Sn=-n²;,则{an}的通项公式和公差分别 设Sn是等差数列{an}的前n项和,公差d≠0,若S11=132,a3+ak=24,则正整数k的值为? 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 已知等差数列{an}的前n项和伟sn,公差d≠0,且s3+s5=50,a1,a4,a13城等比数列.求数 等差数列{an}的公差,d≠0,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,则S6/S10= 已知等差数列an的公差为d,前n项和Sn=-n^2,则通项公式为 等差数列an中,公差d>0,且a5+a10=0,记数列-2/an的前n项和为Sn,则使Sn 已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,若Sn是数列{an}的前n项和,则S5与S6大小关系是? 设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 等差数列 an的前n项和为sn ,若s2=4,s4=20,则公差d= 等差数列{An}的前n项和为 Sn,且S3=6,A1=4,则公差d=?