作业帮已知数列{an}为等差数列,前n项为Sn,且Sn=25,S2n=100,那么S3n等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:30:14
已知数列{an}为等差数列,前n项为Sn,且Sn=25,S2n=100,那么S3n等于
已知数列{an}为等差数列,前n项为Sn,且Sn=25,S2n=100,那么S3n等于
已知数列{an}为等差数列,前n项为Sn,且Sn=25,S2n=100,那么S3n等于
Sn=a1+a2+...+an=25
S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=a1+a2+...+an+a1+nd+a2+nd+...+an+nd
=2(a1+a2+...+an)+n²d=2×25+n²d=100
n²d=50 a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)=100-25=75
S3n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)+a(n+n+1)+a(n+n+2)+...+a(n+n+n)
=a1+a2+...+an+2[a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)]+n²d
=25+2×75+50
=225
因为Sn，S2n-Sn，S3n-S2n。。。为等差数列(这是等差数列的性质），所以求得S3n=225。
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n为等差数列
25，（100-25），（S3n-100）为等差数列，所以S3n=225
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1
已知数列{an}为等差数列,前n项为Sn,且Sn=25,S2n=100,那么S3n等于
已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列
已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证：数列{an}为等差数列
已知数列an前n项的和sn＝n²－9n求证an为等差数列
已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列?
已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列
已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列
已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列.
已知数列｛an｝前n项和为Sn,对于n属于自然数,总有Sn=(a1+an)n/2,求证｛an｝为等差数列.
已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列
已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）.（1）求数列{an}已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列