求y=sin四次方x+cos四次方x的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:35:51

求y=sin四次方x+cos四次方x的值域
求y=sin四次方x+cos四次方x的值域

求y=sin四次方x+cos四次方x的值域
y=sin^4x+cos^4x
=(sin^2x)^2+(cos^2x)^2
=(sin^2x)^2+2sin^2x*cos^2x+(cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x
=1-(4sin^2x*cos^2x)/2
=1-[(2sinxcosx)^2]/2
=1-sin^2(2x)/2
∵sin2x∈[-1,1]
∴sin^2(2x)∈[0,1]
-sin^2(2x)∈[-1,0]
则：-sin^2(2x)/2∈[-1/2,0]
∴1-sin^2(2x)/2∈[1/2,1]
即：y=sin^4x+cos^4x的值域为：[1/2,1]

求y=sin四次方x+cos四次方x的值域求y=sin四次方x+cos四次方x的导数 y=sin四次方x+cos四次方x的周期 y=cos四次方x-sin四次方x的最小周期是?详细解答求下列函数的导数y=sin四次方x/4+cos四次方x/4 y=cos平方x—2sinxcosx-sin平方x的最值周期 y=cos四次方x—2sinxcosx-sin四次方x 已知sinx+cosx=m,则 sin四次方x+cos四次方x的值参数方程x=sin四次方x+cos四次方x,y=1 判断一函数的奇偶性判断函数y=cos四次方x-sin四次方x的奇偶性证明sin四次方x+cos四次方x=1-2sin平方xcos平方x sin四次方x+cos四次方x= sin四次方x+cos四次方x + 2sin二次方cos二次方 - 2sin二次方cos二次方= （sin二次方+cos二次方）的平方 - 2sin二次方cos二次方=1- 2sin 求函数f(x)=sin四次方x+cos四次方x+sin二次方xcos二次方x比上2－sin2x的最小正...求函数f(x)=sin四次方x+cos四次方x+sin二次方xcos二次方x比上2－sin2x的最小正周期,最大最小值, y=sin的四次方x+cos^x的最小正周期为.^表示平方. 函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期为函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期是? y=cos平方x-cos四次方x,求的最大值,最小值和周期? 函数y=cos的四次方x-sin四次方x的周期是?当x=?时,y有最小值-1. sin四次方x-cos四次方x如何化简,求最小正周期. 已知cos2a=3/5,求sin四次方a-cos四次方a的值.