作业帮2.下图中有两个三角形,已知三角形DEF的面积是24.52平方分米,求三角形ABC的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:38:21
2.下图中有两个三角形,已知三角形DEF的面积是24.52平方分米,求三角形ABC的面积.
2.下图中有两个三角形,已知三角形DEF的面积是24.52平方分米,求三角形ABC的面积.
2.下图中有两个三角形,已知三角形DEF的面积是24.52平方分米,求三角形ABC的面积.
小学生解此题目,有点难.
作辅助线：三角形ABC中,过A点作垂线交BC于H点,
∵ ∠B=25度,∠C＝40度,∴∠BAH=90-25=65度,∠CAH＝90-40＝50度.
三角形DEF中,过F点作垂线交DE于G点,
∵ ∠E=∠DFE＝65度,∴三角形DEF是等腰三角形,DE=DF=8 分米.
∴ ∠FDG=180-65-65=50度,∠CAH＝∠FDG＝50度.∴ ∠DFG=90-50=40度=∠C
∵ AC=DF=8,∴三角形DFG 全等于 三角形ACH.FG=CH
∵ 三角形DEF的面积是24.52平方分米,∴ S△DEF＝DE*FG/2=8*FG/2=4*FG=24.52,FG=24.52/4=6.13 ,∴ CH=6.13
∴ AH=√AC²-CH²=8²-6.13²=5.14（勾股定理）,
三角形ABC的面积=AH*BC/2=5.14*17.16/2=44.10平方分米.
此题关键是求得△ABC 的高,
在三角形DEF，EF的长度为2*8*cos65，高为8*sin65，所以面积就是64*sin65*cos65，化简得32*sin50，已知三角形DEF的面积是24.52，所以sin50=24.52/32
在三角形ABC，高为8*sin40，所以三角形ABC的面积为0.5*17.16*8*sin40，因为(sin40)^2+(sin50)^2=1，由此可以得出sin40的值，带入0.5*17...
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在三角形DEF，EF的长度为2*8*cos65，高为8*sin65，所以面积就是64*sin65*cos65，化简得32*sin50，已知三角形DEF的面积是24.52，所以sin50=24.52/32
在三角形ABC，高为8*sin40，所以三角形ABC的面积为0.5*17.16*8*sin40，因为(sin40)^2+(sin50)^2=1，由此可以得出sin40的值，带入0.5*17.16*8*sin40就可以得出三角形ABC的面积了，具体计算就叫给你了
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