在等比数列an中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30在等比数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:58:55
在等比数列an中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30在等比数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30=?

在等比数列an中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30在等比数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30=?
在等比数列an中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30
在等比数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30=?

在等比数列an中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30在等比数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30=?
这个要根据数列前n项和的性质.
在等比数列中Sn.S2n-Sn.S3n-S2n成等比数列.(相类似的在等差数列中成等差数列)
所以,S10,S20-S10,S30-S20成等比数列.、
即,5,15-5,S30-15成等比数列
再根据等比中项的性质(10)*2=5乘以(S30-15)
解得S30=35

因为:a1*q^n=an
所以S10=a1+a2+a3.......+a10=5
S20-S10=a11+a12+a13.....+a20=(a1+a2+a3......+a10)*q^10=15,所以q^10=3.q^20=9
S30-S20-S10=a21+a22+a23....+a30=(a1+a2+a3......+a10)*q^20=5*9=45

在等比数列中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,若Sn=a1+a2+…+an,则Sn的极限是什么 在等比数列an中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30在等比数列{an}中,Sn=a1+a2+…+an,若S10=5,S20=15,则S30=? 在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn (n>=1) 求证a2,a3……an为等比数列 在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn (n>=1) 求证a2,a3……an为等比数列. 在数列有两个等差数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn(n≥1),求证;a2,a3,……an是等比数列. 在an数列中,a1=1,an+1=3Sn(n≥1),求证:a2,a3,…,an是等比数列 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,且Sn=a1+a2+……+an则limsn= n趋于无穷 等比数列an中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则Sn=? 在等比数列{an}中,若a1+a2=9,a1×a2×a3=27,求{an}的前n项和Sn? 在等比数列中{an}中,a1+a2=4,a5+a6=324.求数列前n项和sn 在等比数列{an}中,记Sn=a1+a2+……an,已知a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q为? 在等比数列{An}中,若a6-a5=324,a2-a1=4,则Sn=?rtrt 在等比数列{an}中,a1*a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,Sn是其前n项和,求lim(n->无限) Sn的值 在等比数列{an}中,a1=512,公比为-1/2,Sn 表示它的前n项积Sn=a1×a2×a3……an,则S1,S2,……中最大在等比数列{an}中,a1=512,公比为-1/2,Sn表示它的前n项积Sn=a1×a2×a3……an,则S1,S2,……中最大的是▁▁ 等比数列的计算!在等比数列an中,已知对任意正整数n,有Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2等于什么 请在这里概述您的问题等比数列中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,且Sn=a1+2a2+3(a3+a4+…+an),则limSn= 在等比数列中,Sn=a1+a2+a3+……+an,已知a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比是多少?