等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:04:14
等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an

等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an
等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an

等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an
an=sn-s(n-1) 这个公式挺常用的,用这个直接就解出来了
所以 an=3n-2n^2 - [ 3(n-1)-2(n-1)^2]
右边化简,得 an=3n-2n^2-[3n-3-2(n^2-2n+1)]
=3n-2n^2-3n+3+2n^2-4n+2
=3-4n+2=5-4n

当n=1时,a<1>=s<1>=1;
当n≥2时,a=s-s=3n-2n²-3(n-1)+2(n-1)²=5-4n;
由于第二式对n=1也成立,故a=5-4n.
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