设D是由曲线y=lnx与其过原点的切线及x轴围成的区域,D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积是?切点（e,1)已经算出来了,直线y=x/e,曲线y=lnx,看到网上有求绕X轴体积Vx=π∫(x/e-lnx)^2dx,请帮我写出这个详

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:57:33

设D是由曲线y=lnx与其过原点的切线及x轴围成的区域,D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积是?切点（e,1)已经算出来了,直线y=x/e,曲线y=lnx,看到网上有求绕X轴体积Vx=π∫(x/e-lnx)^2dx,请帮我写出这个详
设D是由曲线y=lnx与其过原点的切线及x轴围成的区域,D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积是?
切点（e,1)已经算出来了,直线y=x/e,曲线y=lnx,看到网上有求绕X轴体积Vx=π∫(x/e-lnx)^2dx,请帮我写出这个详细的积分过程,我不会积分如：y=∫(lnx)^2dx,令x=e^t,则y=∫(t^2)d(e^t)=∫(t^2)*(e^t)dt,然后就不会积了.还有个问题,为什么∫x^2dx像这种求体积的要二次方,不懂,是不是有这种求绕X,Y轴旋转体的公式呀?请知道的详细帮我讲讲,
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设D是由曲线y=lnx与其过原点的切线及x轴围成的区域,D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积是?切点（e,1)已经算出来了,直线y=x/e,曲线y=lnx,看到网上有求绕X轴体积Vx=π∫(x/e-lnx)^2dx,请帮我写出这个详
是公式但是至于怎么推到出来的你把曲线化为空间曲线再三重积分就行
至于积分怎么积没有普遍方法你这题用换元也可以不过我一般会用分步积分至于过程简单写下
分步法：
∫(lnx)^2dx=(lnx)^2*x-∫2lnxdx
而∫lnxdx=xlnx-x

设D是由曲线y=lnx与其过原点的切线及x轴围成的区域,D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积是?切点（e,1)已经算出来了,直线y=x/e,曲线y=lnx,看到网上有求绕X轴体积Vx=π∫(x/e-lnx)^2dx,请帮我写出这个详过原点做曲线y=lnx的切线,则切线方程是? 过原点作曲线y=lnx的切线,求切线,x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积一道数学应用题目:经过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.求：经过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.求：（1）D的面积.（2）D绕过原点作曲线y=lnx的切线、则切线斜率为?急、、过原点作曲线y=lnx的切线,求该切线与曲线y=lnx及x轴所围平面图形绕直线x=0旋转而成的旋转体体积过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积曲线y=sinx过原点的切线方程是已知曲线y＝lnx的切线过原点,则此切线的斜率为? 过原点作曲线y＝lnx的切线,该切线与曲线y＝lnx及x轴所围成的平面区域记做D,求D绕直线x=e旋转一周所得的旋转体的体积V 问二道高数题求曲线Y=E的X次幂上过原点的切线方程确定A的值,使Y=AX为曲线Y=LNX的切线直线m与曲线y=lnx相切,且切线过原点,求直线m的方程. 已知曲线y=lnx的一条切线的原点,求切线方程过原点作曲线y=e^x的切线,则切线方程是? 平面图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积.设曲线l的方程为lnx，曲线l的一条切线l1过原点。求1。由曲线l。切线l1，以及x轴所围成的平面图形。求此平面图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体求曲线y=Inx过原点的切线方程过坐标原点作曲线y=Inx的切线,该切线与曲线y=Inx及x轴围城平面图形D,求D的面积A如果算出来实在太麻烦,可不可以说下解题思路过原点做曲线y=e的x方的切线,求由切线、y轴及y=e的x方所围成的面积.