作业帮高中数学求19题第二题的思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:30:04
高中数学求19题第二题的思路
高中数学求19题第二题的思路
高中数学求19题第二题的思路
那我直接从第二问开始写
因为a=-1 所以f(x)=x^3/3+x^2+b 所以f‘(x)=x^2+2x
令f’(x)=0 所以x1=0 x2=-2
因为x在【-3,3】上 所以f(x)在【-3,-2】上单调增,在(-2,0)上单调减 在【0,3】上单调增
因为f(x)=0在【-3,3】上有且仅有一个零点,即x^3/3+x^2+b=0 所以方程x^3/3+x^2=-b在【-3.3】上只有一个解
令g(x)=x^3/3+x^2 则g(x)与f(x)的单调性一致
又g(-3)=0 g(-2)=4/3 g(0)=0 g(3)=18
所以可以得到关于g(x)值域的一条曲线,麻烦你自己画一下.电脑上画不方便
可以看出g(x)在【0.4/3】上可以取到两次,在(4/3,18】上只能取到一次.
因为方程x^3/3+x^2=-b在【-3.3】上只有一个解
所以4/3