作业帮f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间（0,1）上的几分只要给出具体思路即可，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:51:58
f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间（0,1）上的几分只要给出具体思路即可，
f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间（0,1）上的几分
只要给出具体思路即可，
f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间（0,1）上的几分只要给出具体思路即可，
f’(x)=arcsin(x-1)^2
先求出f(x)=∫arcsin(x-1)^2dx,由于f(0)=0,f(x)=∫(0,x)arcsin(y-1)^2dy
然后对f(x)进行积分：
∫(0,1)f(x)dx
=∫(0,1)dx∫(0,x)arcsin(y-1)^2dy (交换积分顺序）
=∫(0,1)dy∫(y,1)arcsin(y-1)^2dx
=∫(0,1)(1-y)arcsin(y-1)^2dy
=(-1/2)∫(0,1)arcsin(y-1)^2d(y-1)^2 (用公式∫arcsinxdx)
=(-1/2)[(y-1)^2arcsin(y-1)^2+√(1-(y-1)^4)] | (0,1)
=(-1/2)(1-π/2)
=(π-2)/4
实际上，这道题是求arcsin(x-1)^2的一个原函数，假设原函数为F（x）.
则函数f(x)在区间（0,1）上的积分=F（1）-F（0）关键求不出来原函数我认真看了题目的函数f’(x)=arcsin(x-1)^2，它的原函数不能用初等函数来表示，出现了椭圆积分。 我不是学数学专业的，这道题目我没有办法解。...
全部展开
实际上，这道题是求arcsin(x-1)^2的一个原函数，假设原函数为F（x）.
则函数f(x)在区间（0,1）上的积分=F（1）-F（0）
收起
求arcsin(1-x)的导数
arcsin（2x- 1）的导数
arcsin(x平方)的导数.
求arcsin根号下x/1+x的导数
(1/a)arcsin(x/a)的导数是多少
怎么证明ARCSIN X的导数
arcsin(x/2)的导数怎么求
4arcsin(根号x)/2的导数?
函数f(x)=x * arcsin(a/x) 的导数是什么?
f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间（0,1）上的几分只要给出具体思路即可，
f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间（0,1）上的定积分,如题,望过程清晰.
函数f(x)=arcsin(sinx)的定义域为
f(x)=arcsin(1-x)的反函数怎么求?
f(1/x)的导数为1/(x+1),怎样求f(x)的导数
求y=arcsin[(1-x)/(1+x)]^(1/2)的导数.
y=arcsin√((1-x)/(1+x))的导数求过程谢了
y=arcsin根号下（1-x/1+x）的导数,
求y的导数y=x*arcsin(1-4x^2)^(1/2)