已知二次函数Y=x平方+mx+m-5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:32:20
已知二次函数Y=x平方+mx+m-5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点

已知二次函数Y=x平方+mx+m-5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点
已知二次函数Y=x平方+mx+m-5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点

已知二次函数Y=x平方+mx+m-5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点
解析:
与X轴有两个交点,就是不管M为何值
x平方+mx+m-5=0 都有两个不等的解
所以△在M取任何实数时都大于0
即 △=m的平方-4m+20 〉
= (m-2)的平方 +16
该式恒大于0
即△〉0
所以恒有两解,恒有两交点.

解析:
与X轴有两个交点,就是不管M为何值
x平方+mx+m-5=0 都有两个不等的解
所以△在M取任何实数时都大于0
即 △=m的平方-4m+20 〉
= (m-2)的平方 +16
该式恒大于0
即△〉0
所以恒有两解,恒有两交点。

b平方-4ac=m平方-4*1*(m-5)=m平方-4m+20=(m-2)平方+16>0
所以抛物线总与X轴有两个交点

证明:与X轴有两个交点,就是不管M为何值
x平方+mx+m-5=0 都有两个不等的解
所以△在M取任何实数时都大于0
即 △=m的平方-4m+20 〉
= (m-2)的平方 +16
该式恒大于0
即△〉0
所以恒有两解,恒有两交点。

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