三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:14:06

三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B

三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
a,b,c的倒数成等差数列
1/a+1/c=2/b
基本不等式得：
1/a+1/c>=2根号((1/a)*(1/c))
2/b >=2根号((1/a)*(1/c))
得：b^2=2ac
所以a^2+c^2-b^2>0
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>0
所以B

1/a+1/c=2/b
b=2/(1/a+1/c)=2ac/(a+c)<=2ac/(2根号ac)=根号ac<=根号((a^2+c^2)/2)
b^2<=(a^2+c^2)/2<(a^2+c^2)
则cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>0
B<π/2

三角函数和正余弦定理的题,帮下忙三角形三个内角A.B.C成等差,三边a.b.c的倒数成等差,求A.B.C 已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC三边a.b.c的倒数成等差数列求证B小于90度 △ABC的三边a,b,c的倒数成等比数列 ,求证B不是“等比”是“等差” （我们老师今天才说要用*反证法*来证、、不好意思，辛苦各位了、、、）已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求角B的最大值是多少已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求角B的最大值是多少已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B是锐角三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2