作业帮如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于O（1）若角A=50度,求角BOC的度数；（2）设角A=n度（n为已知数）,求角BOC的度数；（3）当角A为多少度时,角BOC=3角A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:54:10
如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于O（1）若角A=50度,求角BOC的度数；（2）设角A=n度（n为已知数）,求角BOC的度数；（3）当角A为多少度时,角BOC=3角A
如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于O
（1）若角A=50度,求角BOC的度数；
（2）设角A=n度（n为已知数）,求角BOC的度数；
（3）当角A为多少度时,角BOC=3角A
如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线交于O（1）若角A=50度,求角BOC的度数；（2）设角A=n度（n为已知数）,求角BOC的度数；（3）当角A为多少度时,角BOC=3角A
延长BO交AC于D,延长CO交AB于E
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵BO平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ABC/2
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝∠A+∠ABC/2
∵CO平分∠ACB
∴∠ACE＝∠ACB/2
∴∠BOC＝∠BDC+∠ACE＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2＝∠A+（180-∠A）/2＝90+∠A/2
1）、
∵∠A＝50
∴∠BOC＝90+50/2＝115°
2）、
∵∠A＝n
∴∠BOC＝90°+n/2
3）
∵∠BOC＝3∠A
∴90+∠A/2＝3∠A
∴∠A＝36°
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（1）115°（过程：“°”这个符号就略写了吧！∠ABC+∠ACB=180-50=130，∴二分之一（∠ABC+∠ACB）=65，∠BOC=180-二分之一（∠ABC+∠ACB）=115）
（2）90°+二分之一n，（看懂（1）这个就不用解释了）
（3）36°（∠BOC=3∠A=3n，∴此时3n=90°+二分之一n，自己解吧）...
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（1）115°（过程：“°”这个符号就略写了吧！∠ABC+∠ACB=180-50=130，∴二分之一（∠ABC+∠ACB）=65，∠BOC=180-二分之一（∠ABC+∠ACB）=115）
（2）90°+二分之一n，（看懂（1）这个就不用解释了）
（3）36°（∠BOC=3∠A=3n，∴此时3n=90°+二分之一n，自己解吧）
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