在△ABC中,若a=7,b=4根号3,c=根号13,则△ABC的最小角为 A.π/3 B.π/6 C.π/4 D.π/12

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:57:32
在△ABC中,若a=7,b=4根号3,c=根号13,则△ABC的最小角为 A.π/3 B.π/6 C.π/4 D.π/12

在△ABC中,若a=7,b=4根号3,c=根号13,则△ABC的最小角为 A.π/3 B.π/6 C.π/4 D.π/12
在△ABC中,若a=7,b=4根号3,c=根号13,则△ABC的最小角为 A.π/3 B.π/6 C.π/4 D.π/12

在△ABC中,若a=7,b=4根号3,c=根号13,则△ABC的最小角为 A.π/3 B.π/6 C.π/4 D.π/12
∵c

由最小角对应最小边的原理,知∠C最小,由余弦定理的cos∠C=(a²+b²-c²)÷2ab=(49+48-13)÷(7×4√3)=√3/2,又由于∠C最小,所以∠C≤60°,所以选B

先比较a 、b、c的大小
△ABC的最小角为 C
根据余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
13=49+48-2*7*4√3cosC
cosC=√3/2
C=π/6
B为正确选项

选B 因为作△ABC BC上的高AD
BD+CD=7
BD²+AD²=13
AD²+CD²=48
所以BD=1 CD=6 AD=2根号3
∠acb=1/2 30°选b