作业帮小强每天都坚持游泳,并对所有距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米,则平均每天游495米；如果最后一天游778米,则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米,那么最后一天应游多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:11:27
小强每天都坚持游泳,并对所有距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米,则平均每天游495米；如果最后一天游778米,则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米,那么最后一天应游多少
小强每天都坚持游泳,并对所有距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米,则平均每天游495
米；如果最后一天游778米,则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米,那么最后一天应游多少米?
不要用方程
不要用综合算式,每步用字写清楚
小强每天都坚持游泳,并对所有距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米,则平均每天游495米；如果最后一天游778米,则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米,那么最后一天应游多少
第一步：由于前面每天的游泳记录已经是固定的,所以平均每天游泳记录的差是由最后一天的游泳记录决定的.总的游泳天数为：（778-670）/（498-495）=36天.（最后一天的游泳记录差除以天数等于平均数的差,由此可求天数）；第二步：778 (500-498)*36=850（米）.（由第一步中的变式,500大于498,要求的最后一天游泳记录等于现在的记录778加上36天的平均记录差.）
670-495=175 此数字为最后一天为前面数天拿出做平均的长度
778-498=280 此数字也为最后一天为前面数天拿出做平均的长度，
280-175=105 此数字为为前面平均数多拿出的长度，但平均数增加了498-495=3米。
所以 105÷3=35，说明前面一共游了35天
175÷35=5 最后一天游670米，平均每天游495 说明为...
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670-495=175 此数字为最后一天为前面数天拿出做平均的长度
778-498=280 此数字也为最后一天为前面数天拿出做平均的长度，
280-175=105 此数字为为前面平均数多拿出的长度，但平均数增加了498-495=3米。
所以 105÷3=35，说明前面一共游了35天
175÷35=5 最后一天游670米，平均每天游495 说明为前面35天平均每天增加了5米
前35天的平均数为为495-5=490米
（也可用第二个方案求：280÷35=8 498-8=490，同时也做了验算）
最后一天需要游 (500-490)*35+500=850米
注意：前三行做完也可按比例求：105：(498-495)=x：(500-495) x=175 175+175=350 500+350=850米
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