用100元买100个蛋.条件必须是：鸡蛋1.5元1个、鸭蛋1元3个、鹅蛋3元1个.高分请教!

用100元买100个蛋.条件必须是：鸡蛋1.5元1个、鸭蛋1元3个、鹅蛋3元1个.高分请教!
用100元买100个蛋.条件必须是：鸡蛋1.5元1个、鸭蛋1元3个、鹅蛋3元1个.高分请教!

用100元买100个蛋.条件必须是：鸡蛋1.5元1个、鸭蛋1元3个、鹅蛋3元1个.高分请教!
设鸡蛋买x个,鸭蛋买y个,鹅蛋买z个,则列方程组
1.5x+y/3+3z=100
4.5x+y+9z=300
x+y+z=100
相减得
3.5x+8z=200
7x+16z=400
z=(400-7z)/16=25-(7x/16)
因为z是整数,所以x是16的倍数
x=0,z=25,y=75
x=16,z=18,y=66
x=32,z=11,y=57
x=48,z=4,y=48
共有四种方案
鸡蛋买0个,鸭蛋买75个,鹅蛋买25个
鸡蛋买16个,鸭蛋买66个,鹅蛋买18个
鸡蛋买32个,鸭蛋买57个,鹅蛋买11个
鸡蛋买48个,鸭蛋买48个,鹅蛋买4个

买75个鸭蛋25个鹅蛋.不买鸡蛋.刚好100块100个蛋

鸡蛋买0个，鸭蛋买75个，鹅蛋买25个
鸡蛋买16个，鸭蛋买66个，鹅蛋买18个
鸡蛋买32个，鸭蛋买57个，鹅蛋买11个
鸡蛋买48个，鸭蛋买48个，鹅蛋买4个

假设买了a个鸡蛋 b个鸭蛋 c个鹅蛋
那么a+b+c=100……①
1.5a+b/3+3c=100……②
将②乘以3得
4.5a+b+9c=300……③
③-①得
3.5a+8c=200
7a+16c=400
我们依次列举
若c=0 则a非整数无解
若c=1 则a非整数无解
依次类推
当c=4时 a=...

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假设买了a个鸡蛋 b个鸭蛋 c个鹅蛋
那么a+b+c=100……①
1.5a+b/3+3c=100……②
将②乘以3得
4.5a+b+9c=300……③
③-①得
3.5a+8c=200
7a+16c=400
我们依次列举
若c=0 则a非整数无解
若c=1 则a非整数无解
依次类推
当c=4时 a=48 此时b=48
当c=11时 a=32 此时b=57
当c=18时 a=16 此时b=66
当c=25时 a=0 此时b=75
所以答案有4种
1、购买48个鸡蛋，48个鸭蛋，4个鹅蛋
2、购买32个鸡蛋，57个鸭蛋，11个鹅蛋
3、购买16个鸡蛋，66个鸭蛋，18个鹅蛋
4、购买0个鸡蛋，75个鸭蛋，25个鹅蛋

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答案有4种
1、购买48个鸡蛋，48个鸭蛋，4个鹅蛋
2、购买32个鸡蛋，57个鸭蛋，11个鹅蛋
3、购买16个鸡蛋，66个鸭蛋，18个鹅蛋
4、购买0个鸡蛋，75个鸭蛋，25个鹅蛋

设鸡蛋买x个，鸭蛋买y个，鹅蛋买z个，根据题意列方程组如下
1.5x+y/3+3z=100
4.5x+y+9z=300
x+y+z=100
相减得
3.5x+8z=200
7x+16z=400
z=(400-7z)/16=25-(7x/16)
因为z是整数，所以x是16的倍数
x=0，z=25，y=75

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设鸡蛋买x个，鸭蛋买y个，鹅蛋买z个，根据题意列方程组如下
1.5x+y/3+3z=100
4.5x+y+9z=300
x+y+z=100
相减得
3.5x+8z=200
7x+16z=400
z=(400-7z)/16=25-(7x/16)
因为z是整数，所以x是16的倍数
x=0，z=25，y=75
x=16，z=18，y=66
x=32，z=11，y=57
x=48，z=4，y=48
共有四种方案
鸡蛋买0个，鸭蛋买75个，鹅蛋买25个
鸡蛋买16个，鸭蛋买66个，鹅蛋买18个
鸡蛋买32个，鸭蛋买57个，鹅蛋买11个
鸡蛋买48个，鸭蛋买48个，鹅蛋买4个

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无整数解

鸡兔同笼
需要平均1元一个蛋
鸡蛋每个多花0.5元
鸭蛋每个少花2/3元
鹅蛋每个多花2元
所以4个鸡蛋和3个鸭蛋搭配——共7个，简写为组合A
1个鹅蛋和3个鸭蛋搭配——共4个，简写为组合B
要有100个蛋，那么有4种做法
0A25B，对应鸡蛋0 鸭蛋75 鹅蛋25
4A18B，对应鸡蛋16 鸭蛋66 鹅蛋18
8A...

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鸡兔同笼
需要平均1元一个蛋
鸡蛋每个多花0.5元
鸭蛋每个少花2/3元
鹅蛋每个多花2元
所以4个鸡蛋和3个鸭蛋搭配——共7个，简写为组合A
1个鹅蛋和3个鸭蛋搭配——共4个，简写为组合B
要有100个蛋，那么有4种做法
0A25B，对应鸡蛋0 鸭蛋75 鹅蛋25
4A18B，对应鸡蛋16 鸭蛋66 鹅蛋18
8A11B，对应鸡蛋32 鸭蛋57 鹅蛋11
12A4B，对应鸡蛋48 鸭蛋48 鹅蛋4

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