已知m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的二次方+2012的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:32:38
已知m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的二次方+2012的值

已知m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的二次方+2012的值
已知m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的二次方+2012的值

已知m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的二次方+2012的值
m²+m-1=0
m²+m=1
m³+2m²+2012
=m³+m²+m²+m-m+2012
=m(m²+m)+(m²+m)-m+2012
=m+1-m+2012
=2013

原式=m(m平方+m-1)+m平方+m+2012
=m平方+m+2012
=1+2012
=2013

因为m的平方+m-1=0
所以m的平方+m=1
所以m(m的平方+m)=m
所以m³+m²=m
m³+2m² +2012
= (m³+m²)+m² +2012
= m+m² +2012
=1+2012...

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因为m的平方+m-1=0
所以m的平方+m=1
所以m(m的平方+m)=m
所以m³+m²=m
m³+2m² +2012
= (m³+m²)+m² +2012
= m+m² +2012
=1+2012
=2013

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