已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:18:34

已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小
已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小

已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小
f(lgx)=lg(x+x^-1).(1)
在(1)式中,令x=10^y 于是有
f(y)=lg(10^y+10^(-y)),所以
A=f(x+1)=lg(10×10^y+10^(-y)÷10)
=lg(10×10^y+10^(-y)×0.1)
B=f(x)+f(1)=lg(10^y+10^(-y))+f(1)
=lg(10^y+10^(-y))+lg(10+1/10)
=lg[ (10^y+10^(-y))×(10+1/10 ) ]
=lg[10.1×10^y+10.1×10^(-y)]
由于函数lgx是递增的,且[10.1×10^y+10.1×10^(-y)]
大于(10 ×10^y+ 0.1×10^(-y))
所以,A

已知lgx+lgx^+lgx^3+...+lgx^10=110,求lgx+lg^x+lg^3x+...+lg^10x 已知lgx+lgx^2+...+lgx^10=110,求lgx+(lg^2)x+...+(lg^10)x 已知x>1比较：A=lgx^2,B=(lgx)^2,C=lg(lgx) 已知函数已知函数f(x)=lg[x]+[lgx],若f(x) 已知lg[f(x)+1]-lg[f(x)-1]=lgx,求f(x).还有一个(-1)哪儿去了?我就是后面的不会. 已知f(2/x+1)=lg,求f(x) （用换元法）已知f(2/x+1)=lgx (x为指数)，求f(x) （用换元法）已知函数f(x)=lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy, 已知函数f(x)=lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy, 已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小 f(lgx)=lg[(x+1/x)/2],求f(x) 已知x,y∈(0,1),若lgx+lgy=lg(x+y),lg(1-x)+lg(1-y)= 1.lg(x²-15)=1,2.已知2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2) lgx+lg(x-4)=1-lg2 lg（10x)+1=3lgx 函数f(x)=lgx+lg(8-x)的最大值我哭了(应该不难）1.lg x·lg 2x=2 2.已知f(x)定义在R上的奇函数,且x>时,f(x)=x3次方+x+1,求f(x)的解析式为什么lg x·lg 2x=2突然变到lgx(lg2+lgx)=2 已知lgx+lgx^2+.+lgx^10=110 求和lgx+lg^2x+.lg^10x后面的是 lg 的平方的X 已知lgx+lgx三次方+lg五次方+.+lgx二十一次方=11,求x