1.已知抛物线Y^2=-X与直线L:Y=K(X+1)相交于A,B两点,(1)求证:OA垂直OB(2)当△OAB的面积等于√10时,求K的值.2.直线L:Y=KX+1与双曲线C:2X^2-Y^2=1的右支相交于不同的两点A,B 求实数K的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:43:13
1.已知抛物线Y^2=-X与直线L:Y=K(X+1)相交于A,B两点,(1)求证:OA垂直OB(2)当△OAB的面积等于√10时,求K的值.2.直线L:Y=KX+1与双曲线C:2X^2-Y^2=1的右支相交于不同的两点A,B 求实数K的取值范围.

1.已知抛物线Y^2=-X与直线L:Y=K(X+1)相交于A,B两点,(1)求证:OA垂直OB(2)当△OAB的面积等于√10时,求K的值.2.直线L:Y=KX+1与双曲线C:2X^2-Y^2=1的右支相交于不同的两点A,B 求实数K的取值范围.
1.已知抛物线Y^2=-X与直线L:Y=K(X+1)相交于A,B两点,
(1)求证:OA垂直OB
(2)当△OAB的面积等于√10时,求K的值.
2.直线L:Y=KX+1与双曲线C:2X^2-Y^2=1的右支相交于不同的两点A,B 求实数K的取值范围.

1.已知抛物线Y^2=-X与直线L:Y=K(X+1)相交于A,B两点,(1)求证:OA垂直OB(2)当△OAB的面积等于√10时,求K的值.2.直线L:Y=KX+1与双曲线C:2X^2-Y^2=1的右支相交于不同的两点A,B 求实数K的取值范围.
解(1)分别设OA,OB的斜率为k1,A(x1,y1),B(x2,y2)
∴k1=y1/xi,k2=y2/x2
解 y²=-x
y=k(x+1) 得k²x+(1+2k²)x+k²=0
∴x1x2=1,x1+x2=-(1+2k²)/k²
y1y1=k²(x1x2+x1+x2+1)=-1
∴k1k2=y1y2/x1x2=-1
所以OA⊥OB⊥
(2)√(x1²+y1²)√(x2²+y2²)=2√10
∴(x1²+y1²)(x2²+y2²)=40
x1²x2²+x2²y1²+x1y2²+y1²y2²=40
∵x1x2=1,y1y1=-1
∴x2²y1²+x1y2²+2=40
∵y²=-x
∴-x1x2(x1+x2)=38
∴=(1+2k²)/k²=38
解得k=-1/6或1/6

好难!

已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是 已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程 已知抛物线y^2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程. 已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点 求l的斜率 已知直线l:y=x+m 1.若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c;x2=4y是否相切?说明理由 已知过原点的直线l与抛物线y=x^2-2x围成的图形的面积为9/2,求直线l的方程 已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,1.且过抛物线的焦点,求直线L的方程2.直线与抛物线交于两点A,B,O是坐标原点,求三角形AOB的面 已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx(k>0)与抛物线C交于…… 已知直线l:y=k(x+1),抛物线C:y²=4x.则与C有一个公共点的直线l有几条? 已知抛物线 y^2=x(y的平方等于x) ,直线L过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程 已知直线l与抛物线x^2=-2py有公共点A(2,-1),且直线l与直线x+y=0平行,求抛物线方程 已知抛物线的方程为y^2=4x,直线L过定点P(-2,1),直线L与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 已知经过原点的直线l平分抛物线y=x^2-6x与x轴所围封闭区域的面积 求直线方程 已知抛物线y^2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积 直线l是抛物线y=x²的切线,若l与直线2x-y+4=0平行,那么l的方程是 一道很着急的数学题目,抛物线的已知抛物线y^2=x,直线l过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程