函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,则a的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:48:57
函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,则a的取值范围是什么?

函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,则a的取值范围是什么?
函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,则a的取值范围是什么?

函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,则a的取值范围是什么?
a等于0显然是不能的,所以f(x)是一次函数,注意到一次函数肯定是单调的,所以只要两端点的函数值异号即可,即f(-1)*f(1)<0解这个不等式就行了

函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,
即f(-1)f(1)<0
所以
(-3a+1-2a)(3a+1-2a)
=(-5a+1)(a+1)<0
(a+1)(a-1/5)>0

a<-1或a>1/5


因为:f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)上存在零点
所以,有:f(-1)×f(1)<0
即:[3a×(-1)+1-2a]×(3a×1+1-2a)<0
(-3a+1-2a)×(3a+1-2a)<0
(1-5a)(1+a)<0
有:1-5a<0、1+a>0……………………(1)
或:1-5a>0、1+a<0……………………(2)
...

全部展开


因为:f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)上存在零点
所以,有:f(-1)×f(1)<0
即:[3a×(-1)+1-2a]×(3a×1+1-2a)<0
(-3a+1-2a)×(3a+1-2a)<0
(1-5a)(1+a)<0
有:1-5a<0、1+a>0……………………(1)
或:1-5a>0、1+a<0……………………(2)
由(1)有:a>1/5、a>-1
解得:a>1/5
由(2)有:a<1/5、a<-1
解得:a<-1
综上所述,所求a的取值范围是:a∈(-∞,-1),或:a∈(1/5,∞)。

收起

已知函数f(×)=x^3+ax^21若a=1,求函数f(x)的单调区间2设函数f(x)在区间[-1,2]上是增函数,求a的取值范围 函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,则a的取值范围是什么? 已知函数f﹙x﹚=2x²-2ax+3在区间[﹣1,1]上有最小值2,求a的值. 函数f(x)=ax^3+2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点, 1.已知函数f(x)=-x^2/2+x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值?(x^2就是x的平方,-x^2/2就是二分之负x平方)2.已知函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,求实数a的值?3.求函数f(x)=2x+1/x+1在区 函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( ) 已知函数f(x)=x∧2+2ax+2,x∈[-5,5].(1),求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函 已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(-1,1)上为减函已知函数f(x)=2/3x³-ax²-3x+1(a∈R) 若f(x)在区间(-1,1)上为减函数,求a的取值范围 若函数f(x)=loga(x∧2-ax+3)在区间(-∞,a/2)上是减函数,则a的取值范围是什么? 函数f(x)1/2ax²-lnx,a∈R?(1)求函数单调区间(2)若函数f(x)在区间[1,e]的最小值为1,求a的值. 已知实数a大于等于0,函数F(x)=2/3ax的三次方+x的二次方-(3+a)x+2.(1)若a=1,求y=F(x)的单调区间及其单调区间上的单调性?(2)如果函数F(x)的导函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围? 已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1) 1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 2若f(x)在区间(负无穷,已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1) 1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 2若f(x)在区间( 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间〔-1,1〕上有零点,求a的取值范围...已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间〔-1,1〕上有零点,求a的取值范围? 求函数f(x)=x的3次方+ax的平方+x+1的单调区间与f(x)在区间(-三分之二,-三分之一)内是减函数,求a...求函数f(x)=x的3次方+ax的平方+x+1的单调区间与f(x)在区间(-三分之二,-三分之一)内 已知函数f(x)=ax-lnX ,若f(x)>1在区间(1,+∞)内恒成立,则实数a的范围是? 高中数学 已知函数f(x)=x³-ax²-3x,若f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围 已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!区间为闭区间 若f(x)=-x+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1.2]上都是减函数,则a的取值范围是