如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证:CF垂直AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:02:19
如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证:CF垂直AB

如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证:CF垂直AB
如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证:CF垂直AB

如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证:CF垂直AB
证明:
取CF的中点G,连接EG
∵CE=EF,G是CF的中点
∴EG⊥CF(等腰三角形三线合一)
∵AB//DC
∴四边形AFCD是梯形

∵E是AD的中点,G是CF的中点
∴EG是梯形AFCD的中位线
∴EG//AF
即EG//AB
∴CF⊥AB

设定 CF 中点是 G, 连接 EG, 根据平行线的特征, E 是中点, G 是中点, EG//AB,

以上是根据平行线间 线段比例 推出来的,具体你们现在教材怎么描述这个规则自己看下。

又因为CEF 是等腰三角形, 连接顶点和底边中点时, EG ⊥ CF,所以 角 FGE=90°,CFB = FGE (内错角)=90°,所以⊥...

全部展开

设定 CF 中点是 G, 连接 EG, 根据平行线的特征, E 是中点, G 是中点, EG//AB,

以上是根据平行线间 线段比例 推出来的,具体你们现在教材怎么描述这个规则自己看下。

又因为CEF 是等腰三角形, 连接顶点和底边中点时, EG ⊥ CF,所以 角 FGE=90°,CFB = FGE (内错角)=90°,所以⊥

收起

答:如上图,取CF中点G,连接EG,

因为:AB//CD

所以:四边形AFCD为梯形

因为:E是AD的中点,G是CF中点

所以:EG//AB

因为:CE=EF,G为CF中点

所以:等腰三角形ECF中,EG垂直CF(等腰三角形高、中线、角平分线三线合一)。

又:EG//AB

所以:CF垂直AB

如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证:CF垂直AB 已知如图AB平行CD,E是AD的中点,CF⊥AB于F求证:CE=EF 如图 AB=AD CB=CD E F 分别是AB AD 的中点 求 CE=CF.... 如图,AB//CD,E为AD上一点,且BE,CE分别平分∠ABC.∠BCD,求证;点E是AD的中点. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点 求证:CE⊥BE 如图 AB平行于CD,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF中间字母是E 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E是AD的中点,试说明BE与CE的关系. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E是AD的中点,BE和CE相等吗 如图,AB‖CD,E是AD的中点,CF⊥AB,垂足为F,求证:CE=EF 如图在梯形ABCD中,AD//BC,点E是腰AB的中点,且BC+AD=CD,求证CE垂直DE 至少如图在梯形ABCD中,AD//BC,点E是腰AB的中点,且BC+AD=CD,求证CE垂直DE 至少两种方法,我就想到一种,求第二种 已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD,求证:角ADE=角EDC 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证:CE=BECE=BE改成CE⊥BE 如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥CE(2)CD与DG的大小关系如何? 如图,D.E是半径OA.OB的中点,C为弧AB的中点,求证CD=CE 已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥DE 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证:BE垂直CE. 如图,四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD,CE//AD交AB于E.1.求证:四边形AECD是菱形2.若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.