已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD，在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 20:44:06

已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD，在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中
已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中
已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD，在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中点
⑴求证：SM⊥AD；
⑵求点D到平面SBC的距离；
⑶求二面角A—SB—C的大小的余弦值

已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD，在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中
(1)易知AD＝1/2 BC,因此AM⊥AD,而SA⊥平面ABCD,所以SA⊥AD,即AD⊥平面SAM,
所以有SM⊥AD
（2）由AD//BC知点D到平面SBC的距离与点A到平面SBC的距离相等,
由AD⊥平面SAM知BC⊥平面SAM,从而平面SBC⊥平面SAM,
所求距离为A到交线SM的距离,为2分之根号3
（3）在平面SAB内作AN垂直于SB于N,在平面SAM内作AO垂直于SB于O,连接NO,则有
AN⊥SB,AO⊥SB,因此SB⊥平面AON,得到SB⊥AN,SB⊥ON,
从而得二面角∠ANO,sin∠ANO=AO/AN=(2分之根号3)/(5分之二倍的根号5)

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我最近喜欢上为那些真诚提问问题的人们供献一份自己的绵薄之力。在您们问，我回答的过程中，相信我们不仅仅是问问答答，更美妙的是我们在一问N答的过程中充分尝到了分享问题分享答案的喜悦之情，我们彼此都得到了很多。
不过，在为您们正要解答与解答完后的时间里，总是多多少少会出些状况:我在这里先承诺，我会在以后为您们答题的过程中，竭尽全力做到，不马虎，能多详细就多详细得答。所以请您们在提问问题时，要让我们答题人能够一目了然，知道您们写的是什么，然后在把题目完整的前提下，让我们看到的题目和您们想让我们解答的完全一样(主要叙述与数据千万不能错)。
最后，让我们为自己能在人与自然和谐相处的世界里更加"给力"共同给力吧。
^_^
转载于"真诚的给提问者的一些话100分"

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你好，请把问题写全，我这已经出来思路了

这个还真难啊