2011的2010次方除以7的余数,十万火急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:11:32
2011的2010次方除以7的余数,十万火急

2011的2010次方除以7的余数,十万火急
2011的2010次方除以7的余数,十万火急

2011的2010次方除以7的余数,十万火急
运用二项式定理得：
2011^2010=(2009+2)^2010=2009^2010+C(2010,1)*(2009)^2009*2^1+C(2010,2)*2009^2008*2^2+…+C(2010,2009)*2009*2^2009+2^2010
前2010项均含有2009 (2009能被7整除) 所以均能被7整除 那么现在只需谈论最后一项 即2^2010 除以7的余数
2^2010=(2^3)^670=(7+1)^670=7^670+C(670,1)*7^669+C(670,2)*7^668+…+C(670,669)*7+1
由此可知 前670项都含有7 所以能被7整除 只剩下1
所以综上2011^2010除以7的余数为1

2011^2010 MOD 7=(287*7+2)^2010 MOD 7=2^2010 MOD 7=2^(3*670) MOD 7
=(2^3)^670 MOD 7=(7+1)^670 MOD 7=1^670 MOD 7 =1

2011的2010次方除以7的余数,十万火急 2010的2010次方+2011的2011 次方除以 7 的余数是多少? 2011的227次方除以7的余数是多少? 3的2010次方除以7的余数是? 2的2010次方除以7余数是几 2008的29次方除以9的余数+2009的30次方除以9的余数+2010的31次方除以9的余数=? 2的20次方除以7的余数是多少?14的14次方除以11的余数是多少?28的121次方除以13的余数是多少? 2的2012次方＋2011的2次方除以7的余数是几? 1的8次方一直加到2011的8次方,除以7的余数是多少 18的2011次方除以11的余数,快 2009的2009次方除以2010的余数是多少?帮一帮! 2011的2010次方除以3的余数,十万火急2011的2010次方除以3的余数,悬赏是我的全部积分. 3的2012次方除以7的余数是多少 求1999的2000次方除以7的余数 求213的93次方除以7的余数 求2的2012次方除以7的余数 求2004的2004次方除以7的余数 7的99次方除以2550的余数怎么求?