求方程dy÷dx=10^(x+y)的通解具体步骤?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:48:45
求方程dy÷dx=10^(x+y)的通解具体步骤?

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求方程dy÷dx=10^(x+y)的通解具体步骤?

求方程dy÷dx=10^(x+y)的通解具体步骤?
∵dy/dx=10^(x+y) ==>10^(-y)*dy=10^x*dx
==>∫10^(-y)*dy=∫10^x*dx
==>-10^(-y)/ln10=10^x/ln10-C/ln10 (C是积分常数)
==>-10^(-y)=10^x-C
==>10^x+10^(-y)=C
==>10^(x+y)+1=C*10^y
∴原方程的通解是10^(x+y)+1=C*10^y (C是积分常数).